电路基本理论整理

雨点打透心脏的1/2处 2022-06-01 05:23 176阅读 0赞

重新学习了一下电路原理，整理了一些常见的基本理论。

参考书《实用电子元器件与电路基础（第3版）》  【美】Paul Scherz  Simon Monk  电子工业出版社。

**电流**

定义：Δt时间内，通过某截面的电荷量ΔQ，则定义为平均电流：

Iave = ΔQ/Δt；

Δt->0时，电流值为瞬时电流：

I =ΔQ/Δt  = dQ/dt (Δt->0)。

单位：库仑每秒（安培）， 1A = 1C/s

方向：导体中电子运动的反方向（电流正方向）

**电压**

定义：也称为电势差或电位差，是衡量单位电荷在静电场中由于电势不同所产生的能量差的物理量。（U = W/q）

单位：伏特， 1V = 1W/A

方向：电位降的方向（电压正方向）

**欧姆定律**

定义：电阻为施加电压与引起电流之比，表示为R = U/I（欧姆定律）

单位：伏特/安排（欧姆）1Ω = 1V/1A

**串联**：将负载元件，一个接一个地连接就形成串联电路，流经每个负载元件的电流相同。

**并联**：负载元件的连接方式是使得每个元件两端的电压相同。

电阻串联：Rtotal  = R1 + R2+R3+…+RN

电阻并联：R1||R2||…||RN  = 1/(1/R1+1/R2+1/R3+…+1/RN)

电容串联：Ctotal = 1/(1/C1+1/C2+1/C3+…1/CN)  【耐压升高，容量降低】

电容并联：C1||C2||…||CN = C1+C2+C3+…+CN  【耐压不变，容量升高

电感串联：Ltotal  = L1+L2+L3+…+LN  【电感量增大】

电感并联：L1||L2||…||LN  = 1/(1/L1+1/L2+1/L3+…+LN)  【电感量减小】

**电压源和电流源**

理想电压源：理想二端器件，其两端子间的电压保持一个固定值。

实际电压源：由一个理想电压源串接一个很小的内电阻或称电源内阻rs构成。

理想电流源：理想二端器件，能够在任何时刻给负载提供一个不变的电流Is。

实际电流源：由一个理想电流源并接一个很大的并联内阻rs构成。

**基尔霍夫定律**

基尔霍夫电压定律（KVL，回路定律）：电路中沿任一回路的所有电压的代数和为零，即:

ΣΔV = V1+V2+V3+…+VN

基尔霍夫电流定律（KCL，节点定律）：流入一个节点的所有电流之和等于流出该点的所有电流之和，即：

ΣIin =ΣIout

**叠加原理**

定义：线性电路的任一支路电流等于电路中每一个电源单独作用时（其余电源置零）在该支路产生的电流之和。  
  
**戴维南定理**

由于实际电路中，常常出现结构复杂的电路，如果用基尔霍夫定律来求解将会很麻烦，为了使分析的问题简化，戴维南提出了仅仅关注电路中两个端子之间所连支路的量值，先将这条支路从复杂电路中断开，将剩余部分看成是一个伸出两个端子的“黑盒子”，这个“黑盒子”，或说线性二端直流网络可以用一个电压源和一个电阻的串联支路来替代。

戴维南等效电路涉及到两个问题：求戴维南等效电压Vthev和戴维南等效（串联）电阻Rthev（去掉电压源求解）。

**诺顿定理**  
将一个复杂二端口网络用一个电流源和一个电阻并联替代。

诺顿等效电路需要求解诺顿电流Inorton（两个端子之间的短路电流）和诺顿等效（并联）电阻Rnorton（去掉电流源求解）。

**正弦交流电**

直流电：电路中的电子仅朝一个方向流动，产生直流电流（DC）

交流电：电流是周期性改变的交变电流（AC）

正弦交流电：周期性变化的正弦交变电流：

x(t) = Asin(ωt+φ)

A—振幅：电压可能达到的最大值，单位V。

ω——频率信号单位时间内完成周期性变化的次数，单位Hz。

φ——相位：对于一个波，特定的时刻它在循环中的位置，单位“°”。

频率f和周期T的关系：f  = 1/T

**输入输出阻抗**

输入阻抗Zin：由电路或设备的输入端“看”进去的阻抗；

输出阻抗Zout：由设备输出端看过去的阻抗；

根据一般经验，设备输入阻抗应该比前级提供信号的电路输出阻抗大，为了不过载和不降低强度，这个值应该大10倍；为了有效进行信号传输，电源输出阻抗最多是与其相连的负载输入阻抗的1/10.

**分贝（dB）**

增益：例如一个放大器输出电压是输入电压的10倍，可以求得比值：

Vout/Vin = 10Vac/1Vac = 10

把这个比值称为增益。而如果输出电压是输入电压的1/10，则增益比值将小于1：

Vout/Vin = 1Vac/10Vac = 0.1

这种情况下称这个比值为衰减。

用分贝比较功率：

dB = 10lg(P1/P0)

P0为参考功率，P1是与参考功率比较的功率。

电路中比较信号大小是，往往是信号的电压或电流，又因为P = U\*U/R = I\*I\*R，所以用分贝比较电压信号或电流信号的表达式为：

dB = 20lg(V1/V0) = 20lg(I1/I2)

**LC谐振电路**

给一个LC电路施加正弦电压源，当电源频率为一特殊频率，称为谐振频率时，会发生这样的现象：LC串联电路处于谐振角频率ω0 = 1/√LC 或等效谐振频率f0 = 1/(2\*π\*√LC) 的状态下，LC网络的等效阻抗将趋于0。即LC网络相当于短路，流过电源的电流达到最大值，理想情况下，这个电流将趋于无穷大。

当然，LC并联也可以构成谐振电路。

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