仿射变换
装自于：http://blog.csdn.net/renshengrumenglibing/article/details/7176790
几何空间变换和图像配准
几何空间变换又称为橡皮膜变换，因为他可以看做是在一幅橡皮膜上印制图像，然后根据一定规则拉伸橡皮膜。由两个基本操作组成：
1）坐标的空间变换
2）灰度内插
最常用的是仿射变换一般形式如下：
[x,y,1] = [v,w,1]*T
[t11 t12 0]
= [v,w,1]*[t21 t22 0]
[t31 t32 0]
这一变换可以根据矩阵T中元素的值，对一组坐标点做尺度变换，旋转，平移，偏移。
我们有两种方法使用该式子，第一种是前向映射，它由扫描输入图像的像素，并在每一个位置（v,w）直接计算输出图像中像素的空间位置（x,y）组成。
第二种方法是反向映射，扫描输出图像的位置，并在每一个位置（x,y）使用(v,w) = T-1(x,y)反向计算输入图像相应的位置，然后进行灰度内插（一般使用最邻近，双线性，双三次内插）。
前向映射一个问题是，输入图像的的两个或多个像素会映射到输出图像的同一个位置，另一种可能是某些输出位置完全没有像素，因此反向映射比前向映射更加有效，被很多的商业公司选用，包括mathworks的 matlab使用的也是反向映射。
一、图像平移
x = v + tx
y = w + ty
原图：
平移后的图像：
二、图像旋转
x = v*cosA - w * sinA
y = v *sinA + w * cosA
进行图像旋转时，需要注意的是当图像的大小发生改变时此时若以左上角点为原点，那么原点会发生改变，一般会选定图像的中心作为原点，这样在图像进行坐标变换时中心不变。但在在变换时要记得加减一个常数，使原点相对应。
旋转后的图像：
观察旋转后的图像，会有很明显的锯齿现象。
若采用双线性插值或者三次立方插值那么锯齿依然难以消除。
三、图像的尺度变换
x = cx * v
y = cy * w
这个就不附上图了，比较简单
四、图像的偏移
垂直偏移变换：
x =v*sv + w
y = w
水平偏移变换：
x = v
y = sh*v+w
水平偏移后的图像：
爱被打了一巴掌
拼搏现实的明天。
柔情只为你懂
左手的ㄟ右手
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