数据结构实验之二叉树一：树的同构

朱雀 2022-06-04 23:36 125阅读 0赞

数据结构实验之二叉树一：树的同构  
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Problem Description

给定两棵树T1和T2。如果T1可以通过若干次左右孩子互换就变成T2，则我们称两棵树是“同构”的。例如图1给出的两棵树就是同构的，因为我们把其中一棵树的结点A、B、G的左右孩子互换后，就得到另外一棵树。而图2就不是同构的。

图1

图2  
现给定两棵树，请你判断它们是否是同构的。  
Input

输入数据包含多组，每组数据给出2棵二叉树的信息。对于每棵树，首先在一行中给出一个非负整数N (≤10)，即该树的结点数（此时假设结点从0到N−1编号）；随后N行，第i行对应编号第i个结点，给出该结点中存储的1个英文大写字母、其左孩子结点的编号、右孩子结点的编号。如果孩子结点为空，则在相应位置上给出”-”。给出的数据间用一个空格分隔。  
注意：题目保证每个结点中存储的字母是不同的。  
Output

如果两棵树是同构的，输出“Yes”，否则输出“No”。  
Example Input

8  
A 1 2  
B 3 4  
C 5 -  
D - -  
E 6 -  
G 7 -  
F - -  
H - -  
8  
G - 4  
B 7 6  
F - -  
A 5 1  
H - -  
C 0 -  
D - -  
E 2 -  
Example Output

Yes  
Hint

测试数据对应图1  
Author

xam

#include <iostream>
    #include <cstdio>
    #include <cstring>
    using namespace std;
    
    
    const int MAX = 15;
    
    typedef struct node
    {
        char data, l, r;
        struct node *pre, *lc, *rc;
    } tree, *ptree;
    ptree str[MAX];
    void createarr(int n)
    {
        char a, b, c;
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            cin >> a >> b >> c;
            str[i] = new tree;
            str[i]->data = a;
            str[i]->l = b;
            str[i]->r = c;
            str[i]->lc = str[i]->rc = str[i]->pre = NULL;//初始化
        }
    }
    ptree creattree(int n)
    {
        int i;
        for (i = 0; i < n; i++)
        {
            if (str[i]->l != '-')
            {
                int t = str[i]->l - '0';
                str[t]->pre = str[i];
                str[i]->lc = str[t];
            }
            if (str[i]->r != '-')
            {
                int t = str[i]->r - '0';
                str[t]->pre = str[i];
                str[i]->rc = str[t];
            }
        }
    
        for (i = 0; i < n; i++)
        {
            if (str[i]->pre == NULL)
            {
                return str[i];
            }
        }
        return NULL;
    }
    
    int cmpp(ptree ta, ptree tb)
    {
        if (ta == NULL && tb == NULL)
            return 1;
        if (ta == NULL || tb == NULL)
            return 0;
        if (ta->data != tb->data)
            return 0;
        if ((cmpp(ta->lc, tb->lc) && cmpp(ta->rc, tb->rc)) || (cmpp(ta->lc, tb->rc) && cmpp(ta->rc, tb->lc)))
            return 1;
        return 0;
    }
    int main()
    {
        int n, m;
        while (cin >> n)
        {
            ptree ta, tb;
            createarr(n);
            ta = creattree(n);
            cin >> m;
            createarr(m);
            tb = creattree(m);
            int f = cmpp(ta, tb);
            if (f)
                cout << "Yes" << endl;
            else cout << "No" << endl;
        }
        return 0;
    }