归并排序算法（Java实现）-蒲公英云

归并排序算法（Java实现）

向右看齐 2022-06-06 01:38 338阅读 0赞

1、基本思想

归并排序（Merge）是将两个（或两个以上）有序表合并成一个新的有序表，即把待排序序列分为若干个子序列，每个子序列是有序的。然后再把有序子序列合并为整体有序序列。

归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为2-路归并。

归并排序的时间复杂度是O(N*lgN)。

2、工作原理

归并排序(Merge Sort)就是利用归并思想对数列进行排序。根据具体的实现，归并排序包括”从上往下”和”从下往上”2种方式。

下面的图片很清晰的反映了”从下往上”和”从上往下”的归并排序的区别。

这里写图片描述

从下往上的归并排序：将待排序的数列分成若干个长度为1的子数列，然后将这些数列两两合并，得到若干个长度为2的有序数列，再将这些数列两两合并，得到若干个长度为4的有序数列，再将它们两两合并，直接合并成一个数列为止。这样就得到了我们想要的排序结果。

这里写图片描述

从上往下的归并排序：它与”从下往上”在排序上是反方向的。它基本包括3步：

分解：将当前区间一分为二，即求分裂点 mid = (low + high)/2;
求解：递归地对两个子区间a[low…mid] 和 a[mid+1…high]进行归并排序。递归的终结条件是子区间长度为1。
合并：将已排序的两个子区间a[low…mid]和 a[mid+1…high]归并为一个有序的区间a[low…high]。

这里写图片描述

3、Java实现

/** * @Comment 归并排序算法 * @Author Ron * @Date 2017年10月26日 下午2:56:33 * @return */
public class MergeSort { 
    /** * @Comment 合并子序列 * @Author Ron * @Date 2017年10月26日 下午5:08:11 * @param sources 待排序的数组 * @param start 第一个子序列起始位置 * @param mid 第一个子序列结束位置，第二个子序列起始位置 * @param end 第二个子序列结束位置 * @return */
    static void merge(int[] sources,int start,int mid,int end){
        int[] temp = new int[end-start+1];//汇总两个序列的临时区域
        int i = start;
        int j = mid+1;
        int k=0;
        while (i <= mid && j <= end) {
            if(sources[i] <= sources[j]){
                temp[k++]=sources[i++];
            }else{
                temp[k++]=sources[j++];
            }
        }
        while (i <= mid) {
            temp[k++]=sources[i++];
        }
        while (j <= end) {
            temp[k++]=sources[j++];
        }
        //将temp赋给sources
        for (i = 0; i < k; i++){
            sources[start + i] = temp[i];
        }
    }
    /** * @Comment * @Author Ron * @Date 2017年10月26日 下午4:28:04 * @param sources 待排序的数组 * @param gap 子序列长度 * @return */
    static void mergeGroup(int[] sources,int gap){
        int margedLength = 0;//已归并的序列起始下标
        int length = sources.length;
        for(margedLength = 0 ; margedLength + gap*2 - 1 < length; margedLength += gap*2){
            //合并两个子序列
            merge(sources, margedLength, margedLength+gap-1, margedLength+2*gap-1);
        }
        if (margedLength + gap - 1 < length) {
            //合并剩下的子序列
            merge(sources, margedLength, margedLength+gap-1, length-1);
        }
    }
    /** * @Comment 归并排序（从上到下） * @Author Ron * @Date 2017年10月26日 下午3:42:12 * @return */
    static void mergeSortOne(int[] sources){
        if(sources == null){
            return;
        }
        //分组合并
        for(int gap=1; gap < sources.length; gap *= 2){
            mergeGroup(sources,gap);
        }
    }
    /** * @Comment 二分归并 * @Author Ron * @Date 2017年10月26日 下午5:58:42 * @param sources 需要排序的序列 * @param start 序列起始位置 * @param end 序列结束位置 * @return */
    static void mergeDivide(int[] sources,int start,int end){
        if(sources==null || start >= end){
            //子区间长度为1，返回
            return;
        }
        int mid = (start+end)/2;
        mergeDivide(sources,start,mid);
        mergeDivide(sources,mid+1,end);
        merge(sources, start, mid, end);
    }
    public static void main(String[] args) {
        int[] a = {
   80,30,60,40,20,10,50,70,90};
        mergeSortOne(a);
        for (int i=0; i<a.length; i++){
            System.out.printf("%d ", a[i]);
        }
         System.out.printf("\n");
        int[] a2 = {
   80,30,60,40,20,10,50,70,90};
        mergeDivide(a2,0,a2.length-1);
        for (int i=0; i<a2.length; i++){
            System.out.printf("%d ", a2[i]);
        }
    }
}