HDU 2159(动态规划-完全背包)

桃扇骨 2022-06-06 06:59 169阅读 0赞

问题描述:

最近xhd正在玩一款叫做FATE的游戏，为了得到极品装备，xhd在不停的杀怪做任务。久而久之xhd开始对杀怪产生的厌恶感，但又不得不通过杀怪来升完这最后一级。现在的问题是，xhd升掉最后一级还需n的经验值，xhd还留有m的忍耐度，每杀一个怪xhd会得到相应的经验，并减掉相应的忍耐度。当忍耐度降到0或者0以下时，xhd就不会玩这游戏。xhd还说了他最多只杀s只怪。请问他能升掉这最后一级吗？  
Input  
输入数据有多组，对于每组数据第一行输入n，m，k，s(0 < n,m,k,s < 100)四个正整数。分别表示还需的经验值，保留的忍耐度，怪的种数和最多的杀怪数。接下来输入k行数据。每行数据输入两个正整数a，b(0 < a,b < 20)；分别表示杀掉一只这种怪xhd会得到的经验值和会减掉的忍耐度。(每种怪都有无数个)  
Output  
输出升完这级还能保留的最大忍耐度，如果无法升完这级输出-1  
Sample Input  
10 10 1 10  
1 1  
10 10 1 9  
1 1  
9 10 2 10  
1 1  
2 2  
Sample Output  
0  
\-1  
1  
  
题目分析:这道题目与以往的完全背包不同的是它有了一个数量的限制条件，所以我们还要加一维来限定数量  
dp\[i\]\[j\] 表示在杀i个怪物，在忍耐度j的范围内，获取的最大经验  
dp\[i\]\[j\]=max(dp\[i\]\[j\],dp\[i-1\]\[j-v\[i\]\]+w\[i\]);  
代码如下:

#include<iostream>
    #include<cstdio>
    #include<cstring>
    #include<cmath>
    using namespace std;
    
    const int inf=0x3f3f3f3f;
    const int maxn=150;
    int dp[maxn][maxn];
    int v[maxn],w[maxn];
    int n,m,k,s,ans;
    
    int main()
    {
        while (scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&k,&s)!=EOF) {
            memset (dp,0,sizeof (dp));
            for (int i=0;i<k;i++)
                scanf("%d%d",&w[i],&v[i]);
            ans=-inf;
            for (int i=0;i<k;i++) {
                for (int j=v[i];j<=m;j++) {
                    for (int l=1;l<=s;l++) {
                        dp[l][j]=max(dp[l][j],dp[l-1][j-v[i]]+w[i]);
                        if (dp[l][j]>=n&&(m-j)>ans)
                            ans=m-j;
                    }
                }
            }
            if (ans!=-0x3f3f3f3f)
                printf("%d\n",ans);
            else
                printf("%d\n",-1);
    
        }
        return 0;
    }