前（中后）序表达式讲解

￡神魔★判官ぃ 2022-06-06 08:59 84阅读 0赞

> 计算机处理括号、优先级之比较繁琐，前序和后序表达式中没有括号，而且在计算中只需单向扫描，不需要考虑运算符的优先级。

举个例子说明计算过程：

<table> 
 <thead> 
  <tr> 
   <th>名称</th> 
   <th>表达式</th> 
  </tr> 
 </thead> 
 <tbody> 
  <tr> 
   <td>中序表达式</td> 
   <td>2*3/(2-1)+3*(4-1)</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>前序表达式</td> 
   <td>+/*23-21*3-41</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>后序表达式</td> 
   <td>23*21-/341-*+</td> 
  </tr> 
 </tbody> 
</table>

### 中序表达式： ###

该表达式是我们常用的，不说了。

### 前序表达式： ###

1.计算:```4-1=1```,将得到的值赋回到原式，原式变为```+/*23-21*33```
    2.计算:```3*3=9```,将得到的值赋回到原式，原式变为```+/*23-219```
    3.计算:取数，连续取出9,1,2，直到取出一个运算符“-”，**将与运算符最近的两个操作数进行计算**，```2-1=1```，赋回到原式中，原式变为```+/*2319```。
    4.计算:取数，连续取出 9,1,3,2,**将与运算符最近的两个操作数进行计算**,```2*3=6```,将得到的值赋回到原式,原式变为:```+/619```
    5.计算：取数，连续取出9,1,6,**将与运算符最近的两个操作数进行计算**,```6/1=6```,将得到的值赋回到原式,原式变为:```+69```。
    6.计算：```6+9=15```,该前序表达式（```+/*23-21*3-41```）的值为15。

> 即从右至左取数，直到取出一个运算符，将刚取出的紧挨着运算符的两个操作数按运算符进行计算，结果回填至运算符。重复该步骤，直到最后只剩下一个字符串则剩下的字符串即为结果。

### 后序表达式 ###

后序表达式的字符串扫描方式正好和前序相反，是从左往右扫描，规则类似。

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