UVA 136 Ugly Number（优先队列）

深藏阁楼爱情的钟 2022-06-07 00:15 148阅读 0赞

# 题目 #

Ugly numbers are numbers whose only prime factors are 2, 3 or 5. The sequence

1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, ...

shows the first 11 ugly numbers. By convention, 1 is included.

Write a program to find and print the 1500'th ugly number.

## Input and Output ##

There is no input to this program. Output should consist of a single line as shown below, with <number> replaced by the number computed.

## Sample output ##

The 1500'th ugly number is <number>.

# 思路： #

题目求第1500个丑数（因数只有2，3，5的数，包括1）。借用STL的优先队列，假设队列中有若干个丑数（初始值为1），每次取出队列中最小的丑数，判断其是否是第1500个。若不是，则用其乘以2，3，5，再入队（保证不重复，借用set.count来判断）。依此类推，当循环到i为1500的时候取出的丑数就是第1500个（因为每次取出的都是对立中最小的）。

#include <iostream>
    #include <algorithm>
    #include <cstdlib>
    #include <set>
    #include <queue>
    #include <vector>
    #define ll long long
    
    using namespace std;
    
    int main()
    {
        priority_queue<ll,vector<ll>,greater<ll> >  q;
        set<ll> s;
        int a[3]={2,3,5};
        q.push(1);
        s.insert(1);
    
        for(int i=1;;i++)
        {
            ll t=q.top();
            q.pop();
            if(i==1500)
            {
                cout<<"The 1500'th ugly number is "<<t<<"."<<endl;
                break;
            }
            for(int j=0;j<3;j++)
            {
                if(!s.count(a[j]*t))
                {
                    q.push(a[j]*t);
                    s.insert(a[j]*t);
                }
            }
        }
        return 0;
    }

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