leetcode 335. Self Crossing 自我相交 + 找规律

朱雀 2022-06-07 01:13 86阅读 0赞

You are given an array x of n positive numbers. You start at point (0,0) and moves x\[0\] metres to the north, then x\[1\] metres to the west, x\[2\] metres to the south, x\[3\] metres to the east and so on. In other words, after each move your direction changes counter-clockwise.

Write a one-pass algorithm with O(1) extra space to determine, if your path crosses itself, or not.

Example 1:  
Given x =  
\[2, 1, 1, 2\]  
,  
?????  
? ?  
???????>  
?

Return true (self crossing)  
Example 2:  
Given x =  
\[1, 2, 3, 4\]  
,  
????????  
? ?  
?  
?  
?????????????>

Return false (not self crossing)  
Example 3:  
Given x =  
\[1, 1, 1, 1\]  
,  
?????  
? ?  
?????>

Return true (self crossing)

这道题先这样吧，我不太喜欢。

这道题给了我们一个一位数组，每个数字是个移动量，按照上左下右的顺序来前进每一个位移量，问我们会不会和之前的轨迹相交，而且限定了常量的空间复杂度，我立马想到了贪吃蛇游戏，但是这条蛇不会自动向前移动哈。言归正传，这题我不会，参考的网上大神们的解法，实际上相交的情况只有以下三种情况：

x(1)
        ┌───┐
    x(2)│   │x(0)
        └───┼──>
        x(3)│

第一类是第四条边和第一条边相交的情况，需要满足的条件是第一条边大于等于第三条边，第四条边大于等于第二条边。同样适用于第五条边和第二条边相交，第六条边和第三条边相交等等，依次向后类推的情况…

x(1)
        ┌──────┐
        │      │x(0)
    x(2)│      ^
        │      │x(4)
        └──────│
          x(3)

第二类是第五条边和第一条边重合相交的情况，需要满足的条件是第二条边和第四条边相等，第五条边大于等于第三条边和第一条边的差值，同样适用于第六条边和第二条边重合相交的情况等等依次向后类推…

x(1)
        ┌──────┐
        │      │x(0)
    x(2)│     <│────│
        │       x(5)│x(4)
        └───────────│
            x(3)

第三类是第六条边和第一条边相交的情况，需要满足的条件是第四条边大于等于第二条边，第三条边大于等于第五条边，第五条边大于等于第三条边和第一条边的差值，第六条边大于等于第四条边和第二条边的差值，同样适用于第七条边和第二条边相交的情况等等依次向后类推…

那么根据上面的分析，我们不难写出代码如下：

代码如下：

class Solution 
    {
        // Categorize the self-crossing scenarios, there are 3 of them: 
        // 1. Fourth line crosses first line and works for fifth line crosses second line and so on...
        // 2. Fifth line meets first line and works for the lines after
        // 3. Sixth line crosses first line and works for the lines after
        public boolean isSelfCrossing(int[] x)
        {
            int l = x.length;
            if(l <= 3) 
                return false;
            for(int i = 3; i < l; i++)
            {
                if(x[i] >= x[i-2] && x[i-1] <= x[i-3])
                    return true;  //Fourth line crosses first line and onward
                if(i >=4)
                {
                    if(x[i-1] == x[i-3] && x[i] + x[i-4] >= x[i-2]) 
                        return true; // Fifth line meets first line and onward
                }
                if(i >=5)
                {
                    if(x[i-2] - x[i-4] >= 0 && x[i] >= x[i-2] - x[i-4] && x[i-1] >= x[i-3] - x[i-5] && x[i-1] <= x[i-3])
                        return true;  // Sixth line crosses first line and onward
                }
            }
            return false;
        }
    }

下面是C++的做法

不会做本题，所以暂时就这么做吧

代码如下：

#include <iostream>
    #include <vector>
    #include <map>
    #include <unordered_map>
    #include <set>
    #include <unordered_set>
    #include <queue>
    #include <stack>
    #include <string>
    #include <climits>
    #include <algorithm>
    #include <sstream>
    #include <functional>
    #include <bitset>
    #include <numeric>
    #include <cmath>
    #include <regex>
    
    using namespace std;
    
    
    
    class Solution {
    public:
        bool isSelfCrossing(vector<int>& x) 
        {
            for (int i = 3; i < x.size(); ++i)
            {
                if (x[i] >= x[i - 2] && x[i - 3] >= x[i - 1]) 
                {
                    return true;
                }
    
                if (i >= 4 && x[i - 1] == x[i - 3] && x[i] >= x[i - 2] - x[i - 4]) 
                {
                    return true;
                }
    
                if (i >= 5 && x[i - 2] >= x[i - 4] && x[i - 3] >= x[i - 1] && x[i - 1] >= x[i - 3] - x[i - 5] && x[i] >= x[i - 2] - x[i - 4])
                {
                    return true;
                }
            }
            return false;
        }
    };