[Leetcode][python]Search a 2D Matrix/搜索二维矩阵-蒲公英云

[Leetcode][python]Search a 2D Matrix/搜索二维矩阵

墨蓝 2022-06-07 10:52 245阅读 0赞

题目大意

在一个每行从左到右依次递增，且下一行第一个数字比上一行最后一个数字大的矩阵中，判断目标数字是否存在。

解题思路

二分搜索：
思路1：第一次二分搜索出在哪一行，第二次二分搜索直接确定存在

思路2：其实和思路1还是相通的

把矩阵从左到右、从上到下连起来就是一个递增的数组，可以用二分搜索来查找。现在只要找出数组下标到矩阵的映射关系就可以了：i -> [i // n][i % n]，其中i是数组中的下标，n是矩阵的宽。

代码

思路0

从左下角或者右上角开始查找！经典答案

class Solution(object):
    def searchMatrix(self, matrix, target):
        """
        :type matrix: List[List[int]]
        :type target: int
        :rtype: bool
        """
        i = 0
        j = len(matrix[0]) - 1
        while i < len(matrix) and j >= 0:
            if matrix[i][j] == target: 
                return True
            elif matrix[i][j] > target: 
                j -= 1
            else: 
                i += 1
        return False

思路1（易懂）

class Solution(object):
    def searchMatrix(self, matrix, target):
        """
        :type matrix: List[List[int]]
        :type target: int
        :rtype: bool
        """
        if not matrix or not len(matrix[0]) :
            return False
        left = 0
        right = len(matrix)-1
        while left <= right:
            mid = (left + right) / 2  # 只保留整数
            # print left, right, matrix[mid][0]
            if matrix[mid][0] > target:
                right = mid - 1
            elif matrix[mid][0] < target:
                left = mid + 1
            else:
                return True
        x = left - 1 # 这样出来如果没匹配正好的数，到出循环时就是大于要查找的那个数一位
        print '--', x
        left = 0
        right = len(matrix[0])-1
        while left <= right:
            mid = (left + right) / 2  # 只保留整数
            # print left, right, matrix[x][mid]
            if matrix[x][mid] > target:
                right = mid - 1
            elif matrix[x][mid] < target:
                left = mid + 1
            else:
                return True
        return False

思路2

这个过不了牛客网的剑指offer，貌似是由于牛客网的case里允许重复数值，二leetcode是严格升序

class Solution(object):
    def searchMatrix(self, matrix, target):
        """
        :type matrix: List[List[int]]
        :type target: int
        :rtype: bool
        """
        if not matrix or not len(matrix[0]) :
            return False
        m = len(matrix)
        n = len(matrix[0])
        l, h = 0, m * n - 1
        while l <= h:
            mid = l + (h - l) // 2
            # print l, h, mid
            # print matrix[mid // n][mid % n]
            if matrix[mid // n][mid % n] == target:
                return True
            elif matrix[mid // n][mid % n] < target:
                l = mid + 1
            else:
                h = mid - 1
        return False

总结

二分搜索的注意：
编写二分查找的程序时
如果令 left <= right，则right = middle - 1;
如果令left < right，则 right = middle;
https://github.com/julycoding/The-Art-Of-Programming-By-July/blob/master/ebook/zh/04.01.md