2017 ACM-ICPC (西安赛区) C-Sum

快来打我* 2022-06-08 05:44 161阅读 0赞

问题描述:

Define the function S(x)S(x) for xx is a positive integer. S(x)S(x) equals to the sum of all digit of the decimal expression of xx. Please find a positive integer kk that S(k\*x)\\%233=0S(k∗x)%233=0.  
Input Format  
First line an integer TT, indicates the number of test cases (T \\le 100T≤100). Then Each line has a single integer x(1 \\le x \\le 1000000)x(1≤x≤1000000) indicates i-th test case.  
Output Format  
For each test case, print an integer in a single line indicates the answer. The length of the answer should not exceed 20002000. If there are more than one answer, output anyone is ok.  
样例输入  
1  
1  
样例输出  
89999999999999999999999999

题目题意:题目给了一个函数S(x) 其中S(x)表示x的每个位数的和。题目给我们一个数x,让我们求S(k\*x) % 233=0,输出任意k即可。

题目分析:这个题目脑洞了好久，一直在想怎么构造数X使得S(X) %233=0,终于有了眉目。

我们构造数 如下

100..00100..00100..001 (其中有233个1，中间的0的个数等于x的位数-1.

例如

1000100010001....10001 \*6544=6544 6544 6544 6544 6544....6544 6544 有233个6544

一定满足题意.

代码如下:

#include<iostream>
    #include<cstdio>
    #include<cstring>
    #include<cmath>
    using namespace std;
    
    int main()
    {
        int t;
        scanf("%d",&t);
        while (t--) {
            int x;
            scanf("%d",&x);
            int len=0;
            while (x) {
                len++;
                x=x/10;
            }
            len--;
            for (int i=1;i<=232;i++) {
                printf("1");
                for (int j=1;j<=len;j++)
                printf("0");
            }
            printf("1\n");
        }
        return 0;
    }