leetcode 241. Different Ways to Add Parentheses 深度优先遍历DFS + 类似构造所有的二叉搜索树-蒲公英云

leetcode 241. Different Ways to Add Parentheses 深度优先遍历DFS + 类似构造所有的二叉搜索树

蔚落 2022-06-08 12:49 256阅读 0赞

Given a string of numbers and operators, return all possible results from computing all the different possible ways to group numbers and operators. The valid operators are +, - and *.

Example 1
Input: “2-1-1”.
((2-1)-1) = 0
(2-(1-1)) = 2
Output: [0, 2]

Example 2
Input: “2*3-4*5”

(2*(3-(4*5))) = -34
((2*3)-(4*5)) = -14
((2*(3-4))*5) = -10
(2*((3-4)*5)) = -10
(((2*3)-4)*5) = 10
Output: [-34, -14, -10, -10, 10]

这道题就是考察添加括号，最初的想法是中序转后序，然后判定优先级来做。

后来网上看到了一个超级棒的做法。

建议直接看C++的这做法，这道题十分的棒，直接递归即可

强烈建议和leetcode 95. Unique Binary Search Trees II 递归构造所有可能的搜索二叉树BST + 卡特兰数和 leetcode 96. Unique Binary Search Trees 卡特兰数：BST的数量 + 栈出栈数量一起学习，它们的做法很相识，值得放在一起学习

还有这一道题leetcode 282. Expression Add Operators 任意添加运算符计算结果 +深度优先遍历DFS

代码如下：

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
/*
 * 亏我还一直想着中序转后序，然后判定不同的优先级去做计算
 * 这个题的思路就是针对每一个运算符去递归去做计算
 * 
 * 首先是基本的递归的思想，从前往后遍历，
 * 对于每一个运算符将其左右子字符串分成两部分，
 * 然后计算两边的各种不同的结果来，然后和在一起，
 * 这中间不存是不存在加括号的相同发的情况的。
 * 
 * */
public class Solution 
{
    public List<Integer> diffWaysToCompute(String input) 
    {
        List<Integer> res=new ArrayList<Integer>();
        for(int i=0;i<input.length();i++)
        {
            char one=input.charAt(i);
            if(one=='-' || one=='+' || one=='*')
            {
                List<Integer> left  = diffWaysToCompute(input.substring(0,i));
                List<Integer> right = diffWaysToCompute(input.substring(i+1));
                for(int k=0;k<left.size();k++)
                {
                    for(int j=0;j<right.size();j++)
                    {
                        if(one=='-')
                            res.add(left.get(k)-right.get(j));
                        else if(one=='+')
                            res.add(left.get(k)+right.get(j));
                        else 
                            res.add(left.get(k)*right.get(j));
                    }
                }
            }       
        }
        if(res.isEmpty())
            res.add(Integer.parseInt(input));
        return res;
    }
}

下面是C++的做法，就是做一个DFS遍历，这道题其实很难想到这么做。所以很值得学习

代码如下：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <map>
#include <unordered_map>
#include <set>
#include <unordered_set>
#include <queue>
#include <stack>
#include <string>
#include <climits>
#include <algorithm>
#include <sstream>
#include <functional>
#include <bitset>
#include <numeric>
#include <cmath>
#include <regex>
using namespace std;
class Solution 
{
public:
    vector<int> diffWaysToCompute(string input) 
    {
        vector<int> res;
        if (input.length()<=0 || isNum(input) == true)
            res.push_back(stoi(input));
        else
        {
            for (int i = 0; i < input.length(); i++)
            {
                char c = input[i];
                if (c == '+' || c == '-' || c == '*')
                {
                    vector<int> left = diffWaysToCompute(input.substr(0, i));
                    vector<int> right = diffWaysToCompute(input.substr(i+1));
                    for (int l : left)
                    {
                        for (int r : right)
                        {
                            if (c == '+')
                                res.push_back(l + r);
                            else if (c == '-')
                                res.push_back(l - r);
                            else if (c == '*')
                                res.push_back(l * r);
                        }
                    }
                }
            }
        }
        return res;
    }
    bool isNum(string s)
    {
        for (char c : s)
        {
            if (c < '0' || c > '9')
                return false;
        }
        return true;
    }
};