Java使用BigDecimal进行高精度计算

朴灿烈づ我的快乐病毒、 2022-06-09 12:05 221阅读 0赞

首先看如下代码示例：

System.out.println(0.05 + 0.01);
    System.out.println(0.05 - 0.03);
    System.out.println(1.025 * 100);
    System.out.println(305.1 / 1000);

输出结果为：

0.060000000000000005
    0.020000000000000004
    102.49999999999999
    0.30510000000000004

Java语言支持两种基本的浮点类型：float和double，以及与它们对应的包装类Float和Double。它们都依据IEEE 754 标准，该标准为 32 位浮点和 64 位双精度浮点二进制小数定义了二进制标准。

IEEE 754 用科学记数法以底数为 2 的小数来表示浮点数。IEEE 浮点数用 1 位表示数字的符号，用 8 位来表示指数，用 23 位来表示尾数，即小数部分，作为有符号整数的指数可以有正负之分，小数部分用二进制（底数 2）小数来表示

### 不要用浮点值表示精确值 ###

一些非整数值（如几美元和几美分这样的小数）需要很精确。浮点数不是精确值，所以使用它们会导致舍入误差。因此，使用浮点数来试图表示象货币量这样的精确数量不是一个好的想法。使用浮点数来进行美元和美分计算会得到灾难性的后果。浮点数最好用来表示象测量值这类数值，这类值从一开始就不怎么精确。

### 使用BigDecimal ###

从 JDK 1.3 起，Java 开发人员就有了另一种数值表示法来表示非整数： BigDecimal 。 BigDecimal 是标准的类，在编译器中不需要特殊支持，它可以表示任意精度的小数，并对它们进行计算。

用于加、减、乘和除的方法给 BigDecimal 值提供了算术运算。由于 BigDecimal 对象是不可变的，这些方法中的每一个都会产生新的 BigDecimal 对象。因此，因为创建对象的开销， BigDecimal 不适合于大量的数学计算，但设计它的目的是用来精确地表示小数。如果您正在寻找一种能精确表示如货币量这样的数值，则 BigDecimal 可以很好地胜任该任务。

### 构造 BigDecimal 数 ###

对于 BigDecimal ，有几个可用的构造函数。其中一个构造函数以双精度浮点数作为输入，另一个以整数和换算因子作为输入，还有一个以小数的 String 表示作为输入。要小心使用 BigDecimal(double) 构造函数，因为如果不了解它，会在计算过程中产生舍入误差。**请使用基于整数或 String 的构造函数**。

public class Test { 
        public static void main(String[] args) {
            // 以双精度浮点数进行构造
            BigDecimal bd1 = new BigDecimal(0.5);
            BigDecimal bd2 = new BigDecimal(0.1);
            System.out.println(bd1.add(bd2));
    
            // 以String类型进行构造
            BigDecimal bd3 = new BigDecimal("0.5");
            BigDecimal bd4 = new BigDecimal("0.1");
            System.out.println(bd3.add(bd4));
        }
    }

输出结果为：

0.6000000000000000055511151231257827021181583404541015625
    0.6

上面代码分别以

BigDecimal(double val)
    BigDecimal(String val)

不同的方式进行构造 BigDecimal 数，输出的结果是不一样的。

回到最开始的示例，提供工具类进行精确的浮点数运算，包括加减乘除和四舍五入。

import java.math.BigDecimal;
    
    public class ArithUtil { 
        private static final int DEF_DIV_SCALE = 6; // 默认除法运算精度
    
        /** * 提供精确的加法运算。 * * @param v1 被加数 * @param v2 加数 * @return 两个参数的和 */
        public static double add(double v1, double v2) {
            BigDecimal b1 = new BigDecimal(Double.toString(v1));
            BigDecimal b2 = new BigDecimal(Double.toString(v2));
    
            return b1.add(b2).doubleValue();
        }
    
        /** * 提供精确的减法运算。 * * @param v1 被减数 * @param v2 减数 * @return 两个参数的差 */
        public static double sub(double v1, double v2) {
            BigDecimal b1 = new BigDecimal(Double.toString(v1));
            BigDecimal b2 = new BigDecimal(Double.toString(v2));
    
            return b1.subtract(b2).doubleValue();
        }
    
        /** * 提供精确的乘法运算。 * * @param v1 被乘数 * @param v2 乘数 * @return 两个参数的积 */
        public static double mul(double v1, double v2) {
            BigDecimal b1 = new BigDecimal(Double.toString(v1));
            BigDecimal b2 = new BigDecimal(Double.toString(v2));
    
            return b1.multiply(b2).doubleValue();
        }
    
        /** * 提供（相对）精确的除法运算，当发生除不尽的情况时，精确到 小数点以后10位，以后的数字四舍五入。 * * @param v1 被除数 * @param v2 除数 * @return 两个参数的商 */
        public static double div(double v1, double v2) {
            return div(v1, v2, DEF_DIV_SCALE);
        }
    
        /** * 提供（相对）精确的除法运算。当发生除不尽的情况时，由scale参数指 定精度，以后的数字四舍五入。 * * @param v1 被除数 * @param v2 除数 * @param scale 表示表示需要精确到小数点以后几位。 * @return 两个参数的商 */
        public static double div(double v1, double v2, int scale) {
            if (scale < 0) {
                throw new IllegalArgumentException(
                    "The scale must be a positive integer or zero");
            }
    
            BigDecimal b1 = new BigDecimal(Double.toString(v1));
            BigDecimal b2 = new BigDecimal(Double.toString(v2));
    
            return b1.divide(b2, scale, BigDecimal.ROUND_HALF_UP).doubleValue();
        }
    
        /** * 提供精确的小数位四舍五入处理。 * * @param v 需要四舍五入的数字 * @param scale 小数点后保留几位 * @return 四舍五入后的结果 */
        public static double round(double v, int scale) {
            if (scale < 0) {
                throw new IllegalArgumentException(
                    "The scale must be a positive integer or zero");
            }
    
            BigDecimal b = new BigDecimal(Double.toString(v));
            BigDecimal one = new BigDecimal("1");
    
            return b.divide(one, scale, BigDecimal.ROUND_HALF_UP).doubleValue();
        }
    }

### 结束语： ###

在 Java 程序中使用浮点数和小数充满着陷阱。浮点数和小数不象整数一样“循规蹈矩”，不能假定浮点计算一定产生整型或精确的结果，虽然它们的确“应该”那样做。最好将浮点运算保留用作计算本来就不精确的数值，譬如测量。如果需要表示定点数（譬如，几美元和几美分），则使用 BigDecimal 。