数据结构-栈

向右看齐 2022-06-10 06:49 235阅读 0赞

## 栈的定义 ##

栈是一种特殊的线性表，仅允许在表的一端进行插入和删除运算。这一端被称为栈顶（top），相对地，把另一端称为栈底（bottom）。向一个栈插入新元素又称作进栈、入栈或压栈（push），它是把新元素放到栈顶元素的上面，使之成为新的栈顶元素；从一个栈删除元素又称作出栈或退栈（pop），它是把栈顶元素删除掉，使其相邻的元素成为新的栈顶元素。所以栈具有“后入先出”的特点（LIFO）。

## 栈的存储结构 ##

顺序存储于链式存储都能实现一个栈，其中顺序存储的形式大概是这样：  
![这里写图片描述][SouthEast]  
一般的，把数组的第一个位置\[0\]作为栈底，再单独定义一个变量指示栈顶：

/* 顺序栈结构 */
    typedef int SElemType; 
    typedef struct
    {
            SElemType data[MAXSIZE];
            int top; /* 用于栈顶指针 */
    }SqStack;

在栈的链式结构实现中，一般把链表的头指针做为栈顶，按照先后顺序来看的，这种定义与数组正好是反过来的，这是由于在顺序结构中，查找是非常方便的，插入和移动不方便。但是链式结构只知道头指针，查找不方便，但是插入方便，而对于栈而言，我们需要知道栈顶的位置，所以就干脆把链表头指针作为栈顶吧，同时由于插入方便，每次在链的开头插入一个结点很容易。

那么栈的链式存储的形式大概是这样：  
![这里写图片描述][SouthEast 1]

typedef int SElemType; 
    /* 链栈结构 */
    typedef struct StackNode
    {
            SElemType data;
            struct StackNode *next;
    }StackNode,*LinkStackPtr;

## 栈的常用操作 ##

#define OK 1
    #define ERROR 0
    #define TRUE 1
    #define FALSE 0
    #define MAXSIZE 20 
    typedef int Status; 
    typedef int SElemType; 
    Status visit(SElemType c)
    {
            printf("%d ",c);
            return OK;
    }

**顺序栈：**

/*  构造一个空栈S */
    Status InitStack(SqStack *S)
    { 
        /* S.data=(SElemType *)malloc(MAXSIZE*sizeof(SElemType)); */
        S->top=-1;
        return OK;
    }
    
    /* 把S置为空栈 */
    Status ClearStack(SqStack *S)
    { 
        S->top=-1;
        return OK;
    }
    
    /* 若栈S为空栈，则返回TRUE，否则返回FALSE */
    Status StackEmpty(SqStack S)
    { 
        if (S.top==-1)
            return TRUE;
        else
            return FALSE;
    }
    
    /* 返回S的元素个数，即栈的长度 */
    int StackLength(SqStack S)
    { 
        return S.top+1;
    }
    
    /* 若栈不空，则用e返回S的栈顶元素，并返回OK；否则返回ERROR */
    Status GetTop(SqStack S,SElemType *e)
    {
        if (S.top==-1)
            return ERROR;
        else
            *e=S.data[S.top];
        return OK;
    }
    
    /* 插入元素e为新的栈顶元素 */
    Status Push(SqStack *S,SElemType e)
    {
        if(S->top == MAXSIZE -1) /* 栈满 */
        {
            return ERROR;
        }
        S->top++;               /* 栈顶指针增加一 */
        S->data[S->top]=e;  /* 将新插入元素赋值给栈顶空间 */
        return OK;
    }
    
    /* 若栈不空，则删除S的栈顶元素，用e返回其值，并返回OK；否则返回ERROR */
    Status Pop(SqStack *S,SElemType *e)
    { 
        if(S->top==-1)
            return ERROR;
        *e=S->data[S->top]; /* 将要删除的栈顶元素赋值给e */
        S->top--;               /* 栈顶指针减一 */
        return OK;
    }
    
    /* 从栈底到栈顶依次对栈中每个元素显示 */
    Status StackTraverse(SqStack S)
    {
        int i;
        i=0;
        while(i<=S.top)
        {
            visit(S.data[i++]);
        }
        printf("\n");
        return OK;
    }

**链栈：**

/*  构造一个空栈S */
    Status InitStack(LinkStack *S)
    { 
            S->top = (LinkStackPtr)malloc(sizeof(StackNode));
            if(!S->top)
                    return ERROR;
            S->top=NULL;
            S->count=0;
            return OK;
    }
    
    /* 把S置为空栈 */
    Status ClearStack(LinkStack *S)
    { 
            LinkStackPtr p,q;
            p=S->top;
            while(p)
            {  
                    q=p;
                    p=p->next;
                    free(q);
            } 
            S->count=0;
            return OK;
    }
    
    /* 若栈S为空栈，则返回TRUE，否则返回FALSE */
    Status StackEmpty(LinkStack S)
    { 
            if (S.count==0)
                    return TRUE;
            else
                    return FALSE;
    }
    
    /* 返回S的元素个数，即栈的长度 */
    int StackLength(LinkStack S)
    { 
            return S.count;
    }
    
    /* 若栈不空，则用e返回S的栈顶元素，并返回OK；否则返回ERROR */
    Status GetTop(LinkStack S,SElemType *e)
    {
            if (S.top==NULL)
                    return ERROR;
            else
                    *e=S.top->data;
            return OK;
    }
    
    /* 插入元素e为新的栈顶元素 */
    Status Push(LinkStack *S,SElemType e)
    {
            LinkStackPtr s=(LinkStackPtr)malloc(sizeof(StackNode)); 
            s->data=e; 
            s->next=S->top; /* 把当前的栈顶元素赋值给新结点的直接后继，见图中① */
            S->top=s;         /* 将新的结点s赋值给栈顶指针，见图中② */
            S->count++;
            return OK;
    }
    
    /* 若栈不空，则删除S的栈顶元素，用e返回其值，并返回OK；否则返回ERROR */
    Status Pop(LinkStack *S,SElemType *e)
    { 
            LinkStackPtr p;
            if(StackEmpty(*S))
                    return ERROR;
            *e=S->top->data;
            p=S->top;                   /* 将栈顶结点赋值给p，见图中③ */
            S->top=S->top->next;    /* 使得栈顶指针下移一位，指向后一结点，见图中④ */
            free(p);                    /* 释放结点p */        
            S->count--;
            return OK;
    }
    /* 从栈底到栈顶依次对栈中每个元素显示 */
    Status StackTraverse(LinkStack S)
    {
            LinkStackPtr p;
            p=S.top;
            while(p)
            {
                     visit(p->data);
                     p=p->next;
            }
            printf("\n");
            return OK;
    }

[SouthEast]: /images/20220610/4b54981f8db24192b4430a4ee0c41095.png
[SouthEast 1]: /images/20220610/c2c5b2d2a00f4fa58cff6aac49672bd2.png