二叉排序树之哈夫曼树

- 日理万妓 2022-06-10 08:28 180阅读 0赞

### 树-堆结构练习——合并果子之哈夫曼树 ###

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[Submit][] [Statistic][]

#### Problem Description ####

在一个果园里，多多已经将所有的果子打了下来，而且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多决定把所有的果子合成一堆。

每一次合并，多多可以把两堆果子合并到一起，消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出，所有的果子经过n-1次合并之后，就只剩下一堆了。多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所消耗体力之和。

因为还要花大力气把这些果子搬回家，所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为1，并且已知果子的种类数和每种果子的数目，你的任务是设计出合并的次序方案，使多多耗费的体力最少，并输出这个最小的体力耗费值。

例如有3种果子，数目依次为1，2，9。可以先将1、2堆合并，新堆数目为3，耗费体力为3。接着，将新堆与原先的第三堆合并，又得到新的堆，数目为12，耗费体力为12。所以多多总共耗费体力=3+12=15。可以证明15为最小的体力耗费值。

#### Input ####

第一行是一个整数n(1<=n<=10000),表示果子的种类数。第二行包含n个整数，用空格分隔，第i个ai(1<=ai<=20000)是第i个果子的数目。

#### Output ####

输出包括一行，这一行只包含一个整数，也就是最小的体力耗费值。输入数据保证这个值小于2^31。

#### Example Input ####

3
    1 2 9

#### Example Output ####

//代码：
    //开始的错因：1：只排序一遍，然后小数开始加，再让和和小数加。忘记了加过之后需要再排序
    //            2：快排的时候没加等于号。一直超时。
    //哈夫曼树，每次最小的两个数相加。所以正确的顺序应该是，排序->加->排序....
    //第一次排序用快排，后面的快排用插入排序。
    #include <stdio.h>
    #include <stdlib.h>
    
    void sort(int a[],int l,int r)
    {
        int i= l,j= r;
        int n = a[l];
        while(i<j)
        {
             while(a[j]<=n&&i<j)//做题的时候少了等于号，一直超时，快排一定要扎实。
            j--;
            a[i] = a[j];
             while(a[i]>=n&&i<j)
            i++;
            a[j] = a[i];
        }
        a[i] = n;
        if(l<(i-1)) sort(a,l,i-1);
        if((i+1)<r)   sort(a,i+1,r);
    }
    int main()
    {
        int n,i;
        scanf("%d",&n);
        int a[10001],s=0,j;
        for(i = 0;i<=n-1;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
        }
        sort(a,0,n-1);
        for(i=n-2 ;i>=0;i--)
        {
            a[i] = a[i+1]+a[i];
            s = s+a[i];
            int b = a[i];
            for(j =i-1;j>=0;j--)
            {
                if(a[j]>=b)
                break;
                else
                {
                    a[j+1] = a[j];
                }
    
            }
            a[j+1] =b;
    
        }
        printf("%d\n",s);
        return 0;
    }

[Submit]: http://acm.sdut.edu.cn/onlinejudge2/index.php/Home/Contest/contestsubmit/cid/2217/pid/2127.html
[Statistic]: http://acm.sdut.edu.cn/onlinejudge2/index.php/Home/Contest/conteststatus/cid/2217/pid/2127.html