L - 01 Gym - 101078L——数学+double精度

超、凢脫俗 2022-06-10 20:10 131阅读 0赞

Think:  
1知识点：数学+double精度  
2题意：给定1个长度不超过4000的01字符串，通过交换两个字符的位置，使得最终状态第一部分全部为0第二部分全部为1，每交换两个字符的位置，损失sqrt(j-i)，i，j为交换的字符所在位置的下标，询问到达最终状态最少损失和  
3方法：由数学a + b >= 2sqrt(a\*b)可推测得到当a, b接近时取得的值逐渐增大，因此最小损失和即使得所加的每一个字符的损失尽量不接近

[vjudge题目链接][vjudge]

以下为Accepted代码

#include <cstdio>
    #include <cstring>
    #include <algorithm>
    #include <queue>
    #include <cmath>
    
    using namespace std;
    
    char st[4014];
    
    int main(){
        int num0, i;
        double sum;
        while(~scanf("%s", st)){
            int len = strlen(st);
            num0 = 0;
            for(i = 0; i < len; i++){
                if(st[i] == '0')
                    num0++;
            }
            queue <int> qa, qb;
            for(i = 0; i < num0; i++){
                if(st[i] == '1')
                    qa.push(i);
            }
            for(i = len-1; i >= num0; i--){
                if(st[i] == '0')
                    qb.push(i);
            }
            sum = 0;
            while(!qa.empty() && !qb.empty()){
                int t1 = qa.front();
                qa.pop();
                int t2 = qb.front();
                qb.pop();
                sum += sqrt(t2-t1);
            }
            printf("%.12lf\n", sum);
        }
        return 0;
    }

[vjudge]: https://vjudge.net/contest/175262#problem/L

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