1152: 二分搜索

清疚 2022-06-11 03:13 256阅读 0赞

## Description ##

在有序序列中查找某一元素x。

## Input ##

首先输入一个正整数n(n<=100000)，表示该序列有n个整数，然后按从小到大的顺序输入n个整数；

接着是一个正整数m，表示有m次查找；

最后是m个整数，表示m个要查找的整数x。

## Output ##

对于每一次查找，有一行输出。若序列中存在要查找的元素x，则输出元素x在序列中的序号（序号从0开始）；若序列中不存在要查找的元素x，则输出"Not found!"。

## Sample Input ##

51 3 5 7 9 11-112345678910

## Sample Output ##

Not found!0Not found!1Not found!2Not found!3Not found!4Not found!

## HINT ##

## Source ##

**二分查找**

二分查找又称折半查找，优点是比较次数少，查找速度快，平均性能好；其 [缺点][Link 1] 是要求待查表为有序表，且插入删除困难。因此，折半查找方法适用于不经常变动而查找频繁的有序列表。首先，假设表中元素是按升序排列，将表中间位置记录的 [关键字][Link 2] 与查找关键字比较，如果两者相等，则查找成功；否则利用中间位置 [记录][Link 3] 将表分成前、后两个子表，如果中间位置记录的关键字大于查找关键字，则进一步查找前一子表，否则进一步查找后一子表。重复以上过程，直到找到满足条件的 [记录][Link 3] ，使查找成功，或直到子表不存在为止，此时查找不成功。

**实现过程**

若查找范围为空，返回-1；

否则

mid=（low+high）/2；

若x等于a\[mid\]，查找成功，返回mid；

若x小于a\[mid\]，在左半区查找；

若x大于a\[mid\]，在右半区查找。

ac代码

#include <stdio.h>
    #include <stdlib.h>
    int BSearch(int a[],int x,int low,int high);
    int main()
    {
        int n,m,x;
        int a[100000];
        int i;
        int pos=0;
        scanf("%d",&n);
        for(i=0; i<n; i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        scanf("%d",&m);
        for(i=1; i<=m; i++)
        {
            scanf("%d",&x);
            pos=BSearch(a,x,0,n-1);
            if(pos!=-1)
                printf("%d\n",pos);
            else
                printf("Not found!\n");
        }
        return 0;
    
    }
    int BSearch(int a[],int x,int low,int high)
    {
        int mid;
        if(low>high)
            return -1;
        else
        {
            mid=(low+high)/2;
            if(x==a[mid])
                return mid;
            else if(x<a[mid])
                return BSearch(a,x,low,mid-1);
            else
                return BSearch(a,x,mid+1,high);
    
        }
    }

[Link 1]: https://baike.baidu.com/item/%E7%BC%BA%E7%82%B9/52792
[Link 2]: https://baike.baidu.com/item/%E5%85%B3%E9%94%AE%E5%AD%97
[Link 3]: https://baike.baidu.com/item/%E8%AE%B0%E5%BD%95/1837758