WUST 1935 香甜的黄油(最短路径+SPFA算法)

野性酷女 2022-06-12 00:24 173阅读 0赞

## 1935: 香甜的黄油 ##

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## Description ##

农夫John发现做出全威斯康辛州最甜的黄油的方法：糖。把糖放在一片牧场上，他知道N（1<=N<=500）只奶牛会过来舔它，这样就能做出能卖好价钱的超甜黄油。当然，他将付出额外的费用在奶牛上。

农夫John很狡猾。像以前的巴甫洛夫，他知道他可以训练这些奶牛，让它们在听到铃声时去一个特定的牧场。他打算将糖放在那里然后下午发出铃声，以至他可以在晚上挤奶。

农夫John知道每只奶牛都在各自喜欢的牧场（一个牧场不一定只有一头牛）。给出各头牛在的牧场和牧场间的路线，找出使所有牛到达的路程和最短的牧场（他将把糖放在那）。

## Input ##

多组测试数据。

第一行: 三个数：奶牛数N，牧场数P（2<=P<=800），牧场间道路数C(1<=C<=1450)。

第二行到第N+1行: 1到N头奶牛所在的牧场号。

第N+2行到第N+C+1行：每行有三个数：相连的牧场A、B，两牧场间距（1<=D<=255），当然，连接是双向的。

## Output ##

输出一行，一个整数，即奶牛必须行走的最小的距离和.

## Sample Input ![copy.gif][]    ##

3 4 5
    2
    3
    4
    1 2 1
    1 3 5
    2 3 7
    2 4 3
    3 4 5

##          ##

## Sample Output ##

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题解：

这题迪杰斯特拉算法和弗洛伊德都会超时，这时要用SPFA算法，SPFA有点像bfs，用队列来实现，首先将所有节点dis置为INF，把自身节点dis置为0，把第一个点入队列，然后与他临接的点进行松弛操作，如果可以进行，查看改点是否在队列中，不在则加入队列，当队列为空则完成最短路，遍历一遍节点就可以得出答案

代码：

#include<algorithm>
    #include<iostream>
    #include<cstring>
    #include<stdio.h>
    #include<math.h>
    #include<string>
    #include<stdio.h>
    #include<queue>
    #include<stack>
    #include<map>
    #include<deque>
    using namespace std;
    const int INF=100861111;
    int p[805][805];//存图
    int dis[805];//存单源点的距离
    int vis[805];//存点有没有在队列中
    int a[805][1455];//存点连接的点坐标
    int num[805];//存点通往的点的数目
    int cow[505];//存奶牛的标号
    int n,m,c;
    queue<int>q;
    int minn;
    int spfa(int x)
    {
        int i,j,k;
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        for(i=1;i<=m;i++)
        {
            dis[i]=INF;//初始化为都不连通状态
        }
        dis[x]=0;//注意
        q.push(x);
        vis[x]=1;
        int now;
        while(!q.empty())//进行spfa算法
        {
            now=q.front();
            q.pop();
            vis[now]=0;
            for(i=0;i<num[now];i++)
            {
                if(dis[now]+p[now][a[now][i]]<dis[a[now][i]])//进行松弛操作
                {
                    dis[a[now][i]]=dis[now]+p[now][a[now][i]];
                    if(!vis[a[now][i]])
                    {
                        vis[a[now][i]]=1;
                        q.push(a[now][i]);
                    }
                }
            }
        }
        int sum=0;
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            sum+=dis[cow[i]];
        }
        return sum;
    }
    int main()
    {
        int i,j,k,x,y,v;
        while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&c)!=EOF)
        {
            minn=INF;
            memset(num,0,sizeof(num));
            for(i=1;i<=m;i++)//赋值
            {
                for(j=1;j<=m;j++)
                {
                    p[i][j]=INF;
                }
            }
            for(i=0;i<n;i++)
            {
                scanf("%d",&cow[i]);
            }
            for(i=0;i<c;i++)//记录图的情况
            {
                scanf("%d%d%d",&x,&y,&v);
                p[x][y]=v;
                p[y][x]=v;
                a[x][num[x]]=y;
                a[y][num[y]]=x;
                num[x]++;
                num[y]++;
            }
            for(i=1;i<=m;i++)//枚举所有点
            {
                int t=spfa(i);
                if(minn>t)
                    minn=t;
            }
            printf("%d\n",minn);
        }
        return 0;
    }

ps：

不知道为什么用双向队列可以快很多。。

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