ACdream 1108 The kth number （莫队算法）

女爷i 2022-06-14 03:52 211阅读 0赞

题目链接：  
[ACdream 1108][]

题意：  
就是问你在范围\[ L，R \]中出现频率为第K大的出现次数。

题解：  
莫队算法。

sum\[i\]表示此时区间内出现次数大于等于 i 的数的种类。

复杂度：O(n∗n√)。

其实莫队算法就是一个离线的暴力。

莫队算法首先将整个序列分成n√个块（同样，只是概念上分的块，实际上我们并不需要严格存储块），接着将每个询问按照块序号排序（一样则按照右端点排序）。之后，我们从排序后第一个询问开始，逐个计算答案。

想了解多点莫队算法的可以看：[知乎][Link 1]

感谢莫涛神犇….

AC代码：

/*
    * this code is made by LzyRapx
    * Problem: 1108
    * Verdict: Accepted
    * Submission Date: 2017-06-08 21:32:50
    * Time: 1716MS
    * Memory: 4812KB
    */
    #include <bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    typedef long long ll;
    const int maxn=100000+10;
    int mag; //定值 333~355也可以
    struct Query
    {
        int L,R,k,id;
        Query(int L=0,int R=0,int k=0,int id=0):L(L),R(R),k(k),id(id){}
        bool operator <(const Query &a) const
        {
            if(L/mag!=a.L/mag) return L<a.L;
            return R<a.R;
        }
    }querys[maxn];
    int a[maxn],num[maxn],sum[maxn],ans[maxn],n,m;
    inline void Add(int pos)
    {
        sum[++num[a[pos]]]++;
    }
    inline void Dec(int pos)
    {
        sum[num[a[pos]]--]--;
    }
    int binary_search(int k)
    {
        int l=0,r=maxn;
        while(r-l>1)
        {
            int mid=(l+r)>>1;
            if(sum[mid]>=k) l=mid;
            else r=mid;
        }
        return l;
    }
    void solve()
    {
        memset(sum,0,sizeof(sum));
        memset(num,0,sizeof(num));
        int l=1,r=0;
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            while(r<querys[i].R) Add(++r);
            while(l>querys[i].L) Add(--l);
            while(l<querys[i].L) Dec(l++);
            while(r>querys[i].R) Dec(r--);
            ans[querys[i].id]=binary_search(querys[i].k);
        }
    }
    int main()
    {
    
        int t;
        scanf("%d",&t);
        while(t--)
        {
            scanf("%d%d",&n,&m);
            mag = sqrt(n+0.5);
            for(int i=1;i<=n;i++)
                scanf("%d",&a[i]);
            for(int i=0;i<m;i++)
            {
                scanf("%d%d%d",&querys[i].L,&querys[i].R,&querys[i].k);
                querys[i].id=i;
            }
            sort(querys,querys+m);
            solve();
            for(int i=0;i<m;i++)
                printf("%d\n",ans[i]);
        }
        return 0;
    }

[ACdream 1108]: http://acdream.info/problem?pid=1108
[Link 1]: https://www.zhihu.com/question/27316467