大整数运算库gmp安装及使用

灰太狼 2022-06-14 11:13 514阅读 0赞

# 全称是GNU Multiple Precision Arithmetic Library，即GNU高精度算术运算库， #

# 官方网站是：[http://gmplib.org/][http_gmplib.org]    它的功能非常强大，接口很简单，文档详尽，有C风格的接口也有C++的精心封装后的接口，其中不但有普通的整数、实数、浮点数的高精度运算，还有随机数生成，尤其是提供了非常完备的数论中的运算接口，比如Miller-Rabin素数测试算法，大素数生成，欧几里德算法，求域中元素的逆，Jacobi符号，legendre符号等。    它本身提供了很多例子程序，学习过程非常快，很容易将它们集成到自己的代码中去。             #

GNU Multiple Precision Arithmetic Library

首先，去libgmp[官网][http_gmplib.org]下载最新的gmp包。（我下的是gmp-5.1.0）

然后gmp-5.1.0.tar.bz2。使用命令

tar -jvxf gmp-5.1.0.tar.bz2

进入gmp-5.1.0文件夹

cd gmp-5.1.0

接下来比较关键，在使用configure的时候要加上 --enable-cxx命令，否则不能使用c++库gmpxx.h（今年寒假的时候没加这个命令也可以，但现在貌似不行了- -）

./configure --enable-cxx

然后

make

make check

最后

sudo make install

就安装完成了。

可以试着编写一个样例程序：

![复制代码][copycode.gif]

#include<gmpxx.h>
    using namespace std;
    int main()
    {
        mpz_t a, b, c, d;
        mpz_init(a);
        mpz_init(b);
        mpz_init(c);
        mpz_init(d);
        //计算2的1000次方
        mpz_init_set_ui(a, 2);
        mpz_pow_ui(c, a, 1000);
        gmp_printf("c = %Zd\n", c);
        
        //计算12345678900987654321*98765432100123456789
        mpz_init_set_str(b, "12345678900987654321", 10);//10进制 
        mpz_init_set_str(c, "98765432100123456789", 10);
        mpz_mul(d, b, c);
        gmp_printf("d = %Zd\n", d);
        mpz_clear(a);
        mpz_clear(b);
        mpz_clear(c);
        mpz_clear(d);
        return 0;
    }

![复制代码][copycode.gif]

以上程序貌似是C的，编译时使用：

gcc name.c -o name.o -lgmp

对于C++，编码会方便一些：

#include<iostream>
    #include<gmpxx.h>
    using namespace std;
    int main()
    {
        mpz_class a;
        //计算2的1000次方，似乎C++就没有数学函数支持了？
        a = 1;
        for(int i = 0; i < 1000; i++)
            a *= 2;
        cout<<"2^1000 = "<<a<<endl;
        //计算-12345*9876543210123456789
        mpz_class b, c;
               b = -12345;
               c = "98765432100123456789";
        cout<<"b * c = "<<b * c<<endl;
        return 0;    
    }

编译用：

g++ name.cpp -o name.o -lgmpxx -lgmp

#     #

# 下面是做一个加密算法的时候使用gmp提供的大素数生成的一段程序，功能是找到给定数量的不小于2^127的素数，其逻辑就像打印一个字符串那样简单：  #

#      `#include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <gmp.h> int main(int argc, char **argv) { mpz_t begin, m1, m2; int count; /* set begin to 2^127 */ mpz_init_set_str(begin, "170141183460469231731687303715884105728", 0); count = (argc==1)?10:atoi(argv[1]); while(count--) { mpz_nextprime(begin, begin); gmp_printf("%Zd/n", begin); } mpz_clear(begin); return 0; }`        生成的素数如下：    170141183460469231731687303715884105757    170141183460469231731687303715884105773    170141183460469231731687303715884105793    170141183460469231731687303715884105829    170141183460469231731687303715884105851    170141183460469231731687303715884105979    170141183460469231731687303715884106001    170141183460469231731687303715884106031    170141183460469231731687303715884106123    170141183460469231731687303715884106207    170141183460469231731687303715884106213    170141183460469231731687303715884106231    170141183460469231731687303715884106273    170141183460469231731687303715884106303    170141183460469231731687303715884106309  #

参考网址：

http://www.cnblogs.com/math-mao/archive/2013/05/15/3080181.html

http://blog.csdn.net/jcwkyl/article/details/3553411

[http_gmplib.org]: http://gmplib.org/
[copycode.gif]: /images/20220614/3e2f77a8043544c3b934b4b32f373106.png