HDU 1799

妖狐艹你老母 2022-06-16 01:17 96阅读 0赞

# 循环多少次？ #

**Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)  
Total Submission(s): 4758    Accepted Submission(s): 1827**

Problem Description

我们知道，在编程中，我们时常需要考虑到时间复杂度，特别是对于循环的部分。例如，  
如果代码中出现  
for(i=1;i<=n;i++) OP ;  
那么做了n次OP运算，如果代码中出现  
fori=1;i<=n; i++)  
  for(j=i+1;j<=n; j++) OP;  
那么做了n\*(n-1)/2 次OP 操作。  
现在给你已知有m层for循环操作，且每次for中变量的起始值是上一个变量的起始值＋1（第一个变量的起始值是1），终止值都是一个输入的n，问最后OP有总共多少计算量。

Input

有T组case，T<=10000。每个case有两个整数m和n，0<m<=2000，0<n<=2000.

Output

对于每个case，输出一个值，表示总的计算量，也许这个数字很大，那么你只需要输出除1007留下的余数即可。

Sample Input

2
    1 3
    2 3

Sample Output

3
    3

Author

wangye

这道题类似于数塔的题，也是动态规划，但是很有可能会找到另一个规律就是

上边一个阶乘，下面的一个阶乘相除，此时数会比较大而且并没有好的方法存下来，所以这样想是错的。

就要用DP来打表把所有数据存下来即可。

#include<iostream>
    #include<cstdio>
    #include<string.h>
    #include<algorithm>
    using namespace std;
    int dp[2001][2001];
    int main()
    {
    
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=1;i<=2000;i++)
        {
            dp[i][1]=i%1007;
        }
        for(int i=2;i<=2000;i++)
        {
            dp[i][i]=1;
            for(int j=2;j<i;j++)
            {
                dp[i][j]=(dp[i-1][j]+dp[i-1][j-1])%1007;
            }
        }
        int t;
        scanf("%d",&t);
        while(t--)
        {
            int n,m;
            scanf("%d%d",&n,&m);
            printf("%d\n",dp[m][n]);
        }
        return 0;
    }