同余定理的应用

曾经终败给现在 2022-06-16 05:16 174阅读 0赞

Problem Description

Two planets named Haha and Xixi in the universe and they were created with the universe beginning.

There is 73 days in Xixi a year and 137 days in Haha a year.

Now you know the days N after Big Bang, you need to answer whether it is the first day in a year about the two planets.

## Input ##

There are several test cases(about 5 huge test cases).

For each test, we have a line with an only integer N(0≤N), the length of N is up to 10000000.

## Output ##

For the i-th test case, output Case \#i: , then output "YES" or "NO" for the answer.

## Sample Input ##

#include<cstdio>
    #include<cstring>
    #include<string>
    #include<algorithm>
    #include<iostream>
    using namespace std;
    const int N = 10000005;
    char s[N];
    int main()
    {
        int ans1,ans2,p=1,i,k;
        while(~scanf("%s",s))
        {
            ans1=ans2=0;
            k=strlen(s);
            for(i=0; i<k; i++)
            {
                ans1=(ans1*10+s[i]-'0')%73;//同余定理
                ans2=(ans2*10+s[i]-'0')%137;
            }
            if(!ans1&&!ans2)
                printf("Case #%d: YES\n",p++);
            else
                printf("Case #%d: NO\n",p++);
        }
        return 0;
    }

10001  
  
0  
  
333

##  Sample Output ##

题意：  
两个星球从宇宙大爆炸开始就产生了

Xixi星球一年有73天,Haha星球一年有137天

问宇宙大爆炸开始第N天是否是两个星球一年当中的第一天

Case \#1: YES  
  
Case \#2: YES  
  
Case \#3: NO

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