第13周报告2 计算sin和cos的近似值

浅浅的花香味﹌ 2022-06-16 13:16 157阅读 0赞

实验目的：学会使用自定义函数解决实际问题
    实验内容：定义自定义函数，计算sin和cos的近似值
    
    * 程序头部注释开始（为避免提交博文中遇到的问题，将用于表明注释的斜杠删除了）
    * 程序的版权和版本声明部分
    * Copyright (c) 2011, 烟台大学计算机学院学生
    * All rights reserved.
    * 文件名称：计算sin和cos的近似值                            
    * 作    者：薛广晨                            
    * 完成日期： 2011        年  11     月  18      日
    * 版 本 号： x1.0        
    
    * 对任务及求解方法的描述部分
    * 输入描述：无
    * 问题描述：自定义函数，用泰勒公式实现计算sin和cos的近似值，要求：（1）求sin、cos时，不能用数学库函数(即不得用#include<Cmath>)，而是自己编函数实现，为区别，可以分别起名为mysin和mycos；（2）自定义函数要写在main函数之后；（3）自定义函数的效率问题必须考虑；（4）关于精度：当最后一项的绝对值小于0.00001时，累加结束。
    * 程序输出：sin(π/2)、cos(87°)的值（提示：用泰勒公式在π/2附近误差较大，输出分别为0.911557和-0.26322，而真值分别为1和0.052336，当度数较小时，效果要好一些，请自行对比。）
    * 问题分析：……
    * 算法设计：使用泰勒公式
    * 程序头部的注释结束（此处也删除了斜杠）
    #include <iostream>  
    #include<Cmath>  //为便于对比结果，main函数中调用了Cmath中的库函数sin和cos
    using namespace std;
    const double pi=3.1415926;
    double mysin(double);
    double mycos(double);
    double myabs(double);   //程序中需要求精度的绝对值，也用自定义函数完成吧
    int main( )
    {
     cout<<"sin(π/2)的值为"<<mysin(pi/2)<<endl;
     cout<<"cos(87°)的值为"<<mycos((87.0/180)*pi)<<endl;
     cout<<"sin(π/2)的更精确的值为"<<sin(pi/2)<<endl;  //库函数提供的值
     cout<<"cos(87°)的更精确的值为"<<cos((87.0/180)*pi)<<endl;
     return 0;
    }
    //下面定义mysin函数
    double mysin(double x)
    {
     double s=x,a=x;
     int i=2;
     do
     {
      s=s*(x/i)*(x/(i+1))*(-1);
      a=a+s;
      i=i+2; 
     }while(myabs(s)>0.00001);
     return(a);
    }
    
    //下面定义mycos函数
    double mycos(double x)
    {
     double s=1,a=1;
     int i=1;
     do
     {
      s=s*(x/i)*(x/(i+1))*(-1);
      a=a+s;
      i=i+2;
     }while(myabs(s)>0.00001);
     return(a);
    }
    
    //下面定义myabs函数
    double myabs(double x)
    {
     if(x<0)
      x=-x;
     else
      x=x;
     return(x);
    }

运行结果：[![8ff404c44b1fccc86c847_690][]][8ff404c44b1fccc86c847_690 1]  
  
（贴图）  
经验积累：  
1. 做科学计算时，需要对所用方法的数学性质有所了解，计算误差要引起注意  
2. 要认真，好好的做  
3. 注意每一个细节

上机感言：有点难啊，一个程序花很长时间，真是太累人了啊。

[8ff404c44b1fccc86c847_690]: /images/20220616/056369498b5e440aaad99e44e04e4f2d.png
[8ff404c44b1fccc86c847_690 1]: http://blog.photo.sina.com.cn/showpic.html#url=http://s8.sinaimg.cn/orignal/8ff404c44b1fccc86c847