实验一：Guass列选主元消去法之C语言代码

约定不等于承诺〃 2022-06-16 21:20 225阅读 0赞

虽然数值老师让我们用图形化进行编程，但由于自己对于GUI编程了解的比较少，这里暂时还是在dos窗口实现吧．实验题目：  
１，Guass列选主元消去法

|2.5 2.3 -5.1|  | x1 |    |3.7|
    |5.3 9.6 1.5 |  | x2 |  = |3.8|
    |8.1 1.7 -4.3|  | x3 |    |5.5|

对于AX=b;根据课本39面的算法描述：  
　　　　首先：输入方程组的维数n,矩阵A,右端项b,控制精度这里我们先不管：．．．  
　　　　后面bb的啥选主元，交换两行，消元，没啥好说明的，下面直接上代码：

/*************************************************************************
        > File Name: guass.c
        > Author:chendiyang
        > School:WUST_CST_1501班
        > Myblog:www.chendsir.com
        > Mail:1441353519@qq.com 
        > Created Time: 2017年04月17日 星期一 11时01分51秒
     ************************************************************************/
    
    #include <stdio.h>
    #include <math.h>
    #define MAX 20   //最大维数 
    
    int main()
    {
        int n;
        int i,j,k;
        int mi;
        double mx,tmp;
        static double a[MAX][MAX],b[MAX],x[MAX];
        printf("\n 输入方程组的维数:");//输入AX=b的维数
        scanf("%d",&n);
        if(n>MAX)
        {
            return 1;
         } 
         if(n<=0)
         {
            return 1;
         }
         //输入矩阵的值
         printf("\n请输入A矩阵的值:"); 
         for(i=0;i<n;i++)
           for(j=0;j<n;j++) 
             scanf("%lf",&a[i][j]);
               //输入b矩阵 
          printf("\n请输入B矩阵的值:");      
          for(i=0;i<n;i++)
          scanf("%lf",&b[i]);
          for(i=0;i<n-1;i++)
          {
            //找主元素 
            for(j=i+1,mi=i,mx=fabs(a[i][i]);j<n;j++)
            if(fabs(a[j][i])>mx)
            {
                mi=j;
                mx=fabs(a[j][i]);
              }
    
            //交换两行  
            if(i<mi)
            {
                tmp=b[i];
                b[i]=b[mi];
                b[mi]=tmp;
                for(j=i;j<n;j++)
                {
                    tmp=a[i][j];
                    a[i][j]=a[mi][j];
                    a[mi][j]=tmp;
                }
              } 
    
              //高斯消元 
              for(j=i+1;j<n;j++)
              {
                tmp=-a[j][i]/a[i][i];
                b[j]+=b[i]*tmp;
                for(k=i;k<n;k++)
                a[j][k]+=a[i][k]*tmp;
              }
                   }
              //求解方程 
              x[n-1]=b[n-1]/a[n-1][n-1];
              for(i=n-2;i>=0;i--)
              {
                  x[i]=b[i];
                for(j=i+1;j<n;j++)
                     x[i]-=a[i][j]*x[j];
                     x[i]/=a[i][i];
                }
    
                     //输出运行结果 
              printf("solution is :\n");
              for(i=0;i<n;i++)
              printf("%lf\n",x[i]);
              return 0;    
    
    }

运行结果如图：  
　　　　![这里写图片描述][SouthEast]　　　　　　　　　　　　  
　　　　可以看到图中运行的guass.c源文件(./guass代表运行这个程序，这是Linux上的gcc编译和运行命令），同时又运行了sequence.c源文件(./sequence代表运行这个程序）两个结果都是相同的,代表之前的顺序消去法和列选主元消去法的输出的solution结果都是相同的,这表明两种方法产生的误差都一样．．．．

[SouthEast]: /images/20220617/5fceef4cec6e4eb1a307ecfeb6cf47d8.png