# 52 E. Domino Principle （dp）

我就是我 2022-06-17 03:21 137阅读 0赞

题目链接：

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http://codeforces.com/contest/56/problem/E

题意：

给你一些多米诺骨牌，在x轴上从左到右排列在一起，问，每一个倒向右边的时候会压倒多少个骨牌？给定的骨牌并不是按照x从小到大的顺序排列的。

题解：

假设第 i个骨牌要倒向右面，这时要考虑 i 之前的骨牌，考虑 i 之前某一个骨牌 j 倒下之后的最优值。

如果 i 倒下后压倒 j，那 i 的最优值需要加上 j 的最优值。状态转移一下就可以了。

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    const int maxn=100010;
    int n;
    struct node
    {
    	int x,h;
    	int dp,id;
    }a[maxn];
    int sum[maxn];
    bool cmp(node a,node b)
    {
    	return a.x>b.x;
    }
    
    int main()
    {
       //freopen("in.txt","r",stdin);
    	cin>>n;
    	for(int i=0;i<n;i++)
    	{
    		cin>>a[i].x>>a[i].h;
    		a[i].id=i;
    	}
    	sort(a,a+n,cmp);
    	for(int i=0;i<n;i++)a[i].dp=1;
    	sum[a[0].id]=1;
    	for(int i=0;i<n;i++){
    		for(int j=i-1;j>=0;j-=a[j].dp)
    		{
    			if(a[j].x+1>a[i].x+a[i].h) break;//后面的不能被前面的压倒
    			else a[i].dp += a[j].dp; 
    		 
    		}
    		sum[a[i].id]=a[i].dp; //状态转移 
    	//	printf("%d %d\n",a[i].id,a[i].dp);
    	}
    	for(int i=0;i<n;i++){
    		printf("%d ",sum[i]); 
    	}
    	return 0;
    }

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