1983 等式问题

系统管理员 2022-06-18 09:00 191阅读 0赞

题目描述 Description

有一个未完成的等式：1 2 3 4 5 6 7 8 9=N 空格（1前面没有空格）内可以填入+,-,也可以不填。 编程找出输入某个整数 N 后使等式成立的所有方案的总数。保证有解。

输入描述 Input Description

输入一个数N。

输出描述 Output Description

输出一个数。所有的方案数。

样例输入 Sample Input

108

样例输出 Sample Output

15

数据范围及提示 Data Size & Hint

递归遍历+-和空格的情况，空格就是将两端的数进行连接， -2和3用空格连接起来是-23，而不是-2\*10+3，所以要判断前一个是否为负数的情况

#include<iostream>
    using namespace std;
    int n,cnt=0;
    int a[8]={2,3,4,5,6,7,8,9};
    int b[8];
    int check()
    {
    	int t[9]={0},k=0,c=0,i,s=0;
    	t[0]=1;
    	for (i=0;i<8;i++)
    	{
    		if(b[i]==0)
    		{
    			t[++c] = a[k++];
    		}
    		else if (b[i]==1)
    		{
    			t[++c] = -1*a[k++];  
    		}
    		else
    		{
    			t[c] = t[c] < 0 ?  t[c]*10 - a[k] : t[c]*10 + a[k]; //判断是否为负数
    			k++;
    		}
    	}
    	
    	for (i=0; i<=c; i++)
    	{
    		s+=t[i];
    	}
    	if (s==n)
    	 return 1;
    	return 0;
    }
    void dfs(int x)
    {
    	int i;
    	if (x == 8)
    	{
    		if (check())
    		{
    			cnt++;
    		}
    		 return ;
    	}
    	for (i=0; i<3; i++) //0+ 1- 2空格 
    	{
    		b[x] = i;
    		dfs(x+1);
    	}
    }
    int main()
    {
    	cin>>n;
    	dfs(0);
    	cout<<cnt;
    	return 0;
    }

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