1958 刺激（dfs）

傷城~ 2022-06-18 09:53 162阅读 0赞

题目描述 Description

saffah的一个朋友S酷爱滑雪，并且追求刺激（exitement，由于刺激过度导致拼写都缺了个字母），喜欢忽高忽低的感觉。现在S拿到了一张地图，试图制定一个最长路径。然而有的地图过于庞大，不易直接看出，所以S请来了saffah，saffah又请来了你向其帮忙。

地图可抽象为一个M×N的矩阵，规定上北下南，左西右东。矩阵中的元素代表这个点的高度。由于S有特殊情况，出于对S的安全考虑，S只能向东滑，向南滑，或者就地停下。我们假定摩擦力可以忽略，那么S的机械能守恒，即S不可能到达比出发点高的地方。

S可以从任意一点出发，到任意一点停止，除了遵守上述规则外，S还要求自己的路线必须是“一上一下一上一下”（这样才刺激对吧），即如果这一时刻比上一时刻的高度高，那么下一时刻只能滑到比这一时刻低的地方，或者停止；反之亦然。保证不会有相邻的两个高度相同的地方。

现在S想知道，按照这个要求，最多能够经过几个点。（包括起点和终点）

输入描述 Input Description

输入文件的第一行有两个正整数M，N。

接下来有M行，每行有N个整数，表示这一点的高度值Hi,j。

输出描述 Output Description

输出文件只有一行，为一个整数，为最大能够滑行经过的点数。

样例输入 Sample Input

4 5

3 8 9 2 -1

2 5 8 0 8

8 0 1 2 3

\-2 1 9 -1 0

样例输出 Sample Output

数据范围及提示 Data Size & Hint

说明： 满足题意的最长路径为8→5→8→0（或1），共经过了7个点。可以证明，没有更长的路径存在。

对于100%的数据，\-2×109≤Hi,j≤2×109。

对于30%的数据，M=N≤5；对于50%的数据，M+N≤25；对于70%的数据，M+N≤50；对于100%的数据，M+N≤100。

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遍历每个点向右和向下搜索，取最大的点数，还有一些细节，第一次只能找比起点低的点，在过程中点不能高于起点但可以等于

#include<cstdio>
    #include<algorithm>
    #include<iostream>
    #include <string.h>
    #include<queue>
    using namespace std;
    int map[100][100],m,n,M=1,qs;
    void dfs(int x,int y,int step,int k)//k为-1找低的，k为1找高的 
    {
    	int i,j;
    	if (step > M)
    	{
    		M = step;
    	}
    	if (x+1<m)//可以向下走 
    	{
    		if (k==1)
    		{
    			if (map[x+1][y] > map[x][y] && map[x+1][y] <= qs)//找高点
    			 dfs(x+1,y,step+1,-1);
    		}
    		else
    		{
    			if (map[x+1][y] < map[x][y])//找低点 
    			 dfs(x+1,y,step+1,1);
    		}
    	}
    	if (y+1<n)//可以向右 走 
    	{
    		if (k==1)
    		{
    			if (map[x][y+1] > map[x][y] && map[x][y+1] <= qs)//找高点 
    			 dfs(x,y+1,step+1,-1);
    		}
    		else
    		{
    			if (map[x][y+1] < map[x][y])//找低点 
    			 dfs(x,y+1,step+1,1);
    		}	
    	}
    }
    int main()
    {
    	int i,j,k;
    	cin>>m>>n;
    	for (i=0; i<m; i++)
    	{
    		for (j=0; j<n; j++)
    		{
    			cin>>map[i][j];
    		}
    	}
    	for (i=0; i<m; i++)
    	{
    		for (j=0; j<n ;j++)
    		{
    			qs = map[i][j]; //保存第一次的高度 
    			dfs(i,j,1,-1);
    		}
    	}
    	cout<<M;
    	return 0;
    }

[Link 1]: http://codevs.cn/problem/1958/#tags