数据挖掘中的模式发现（八）轨迹模式挖掘、空间模式挖掘

柔情只为你懂 2022-07-10 20:49 522阅读 0赞

这是模式挖掘、数据挖掘的一部分应用。

## 空间模式挖掘(Mining Spatiotemporal Patterns) ##

两个空间实体之间存在若干拓扑关系，这些关系基于两个实体的位置：

*  分离
 *  相交
 *  包含

![图1][1]

如图所示地表示位置信息，可以提取类似下面的规则：

is\_a(x,large\_town)⋀intersect(x,highway)→adjacent\_to(x,water)\[7%,85%\]

### 逐步求精(Progressive Refinement) ###

我们可以知道语言中有很对二义性的词语，并且可以用不同的词汇表达相同或者相近的意思。

比如，我们表示“靠近”，可以用“临近”、“接近”、“比邻”等等。那么我们就可以用Progressive Refinement来解决，因此空间关系可以应用在一个更加粗糙或者更精细的层次上。

#### Step 1 ####

粗略计算，用于筛选

使用MBR(Minimum Bounding Rectangle)或者R-tree粗略估计。

#### Step2 ####

更加细节的处理算法，用于精细处理

只处理那些通过粗略计算的数据（不小于最小支持度），从而节约时间与空间。

### 共置模式(Colocation pattern) ###

![图5][5]

现有如图所示地拓扑结构，用数字表示每一个样本点，其符号是表示样本点的种类。

共置模式指的是一组空间事件或者物体经常发生在相同的区域，在拓扑图中这样的事件用线连在一起。

其中\{3, 6, 17\}, \{4, 7, 10, 16\}, \{2, 8, 11, 14, 15\}, \{2, 9\}就是一个Colocation pattern。

### rowset集合 ###

而rowset(SET)则表示SET集合中每一个元素都出现在的Colocation pattern。

rowset(\{ A,B,C,D\})=\{ \{ 4,7,10,16\},\{ 2,11,14,15\},\{ 8,11,14,15\}\}

rowset(\{ A,B\})=\{ \{ 5,13\},\{ 7,10\},\{ 2,14\},\{ 8,14\}\}

### 条件概率 ###

#### Condition Probability ####

定义如下

![图2][2]

计算条件概率必须按照定义来。

![图3][3]不是恒等于的。

例如，求cp(A→B)。

其中Rowset(A)=\{ 1,5,6,7,14\}，Rowset(\{ A,B\})如上文的例子。

在Rowset(\{ A,B\})中包含14的有两个元素，但是根据定义也只能计算一次。

所以cp(A→B)=35

#### Participation Ratio ####

定义如下

![图4][4]

Participation ratio pr(C,f): probability that C is observed in a neighbor-set wherever feature f is observed。

表示在f发生的情况下，有多少情况是在C情况下发现的。（注意，我这不是原原本本地翻译，但是应该是等价的翻译。）

例如，

pr(\{ A,B,C,D\},A)=25

我们可以看到总共有5个A，但是只有2个A发生在\{ A,B,C,D\}的情况下。

pr(\{ A,B,C,D\},D)=2÷2=1

### 类Apriori算法 ###

算法思想和Apriori算法是一致的。

产生候选集的理论依据是Participation Ratio的单调性：

现有两个Co-location pattern：C′和C，且C′⊂C，那么对于任意f，我们都可以得到pr(C′,f)≥pr(C,f)。

## 轨道模式挖掘(Mining and Aggregating Patterns over Multiple Trajectories) ##

### 轨迹的挖掘任务 ###

轨迹聚类：基于空间／时空的几何估计进行分组

轨迹联合：给定两个轨迹数据库，检索所有的相似对

![图6][6]

![这里写图片描述][SouthEast]

通过挖掘能够处理多种问题，包括，路线规划、城市规划、识别物体、模式分类。

### 基本定义 ###

#### 基本运动模式 ####

描述移动事件，不考虑绝对位置

*  Constance:连续时间序列的相等运动属性，即保持运动方向不变
 *  Concurrence:有相等运动属性的多个对象，在某个时刻运动方向相同的多个物体
 *  Trendsetter:—组的共享目标的运动图形（constance + concurrence）

![图8][8]

上图中箭头表示运动方向，横坐标表示时间，纵坐标表示物体。

#### 空间运动模式 ####

基本运动模式＋空间约束

*  Track:单个对象，保持相同运动（constance + 空间约束）
 *  Flock:一组对象，同时保持相同运动（concurrence + 空间约束）
 *  Leadership:—个领导，踉着一组具有相同的运动物体（trendsetter + 空间约束）

![图9][9]

*  Flock(m,k,r):在半径r内，m个对象，k个连续点
 *  Meet(m,k):至少m个对象，在半径r内，至少K个连续点

![图10][10]

#### 聚合／分离运动模式 ####

描述聚合和分离对象的运动

*  Encounter(m,r) : 至少m个对象**同时**到达半径为r的范围内
 *  Convergence (m,r) : 至少m个对象经过达半径为r的范围内（不需要同时）
 *  Divergence : 与Convergence相反
 *  Breakup : 与Encounter相反

![图11][11]

#### 基于密度的轨迹模式 ####

*  TRACLUS  
    
    
     *  密度相连轨迹段的聚类
     *  不考虑时间

![图12][12]

*  Moving Cluster
    
     *  在一个时间段内，一组对象相互靠近
 *  Convoy
    
     *  基于密度链接的 “Flock (m,k,r).”

![图14][14]

*  Swarm  
    
    
     *  Time-relaxed convoy. 对象在时间上的倒数

![图15][15]

### 挖掘语义丰富的运动模式(Mining Semantics-Rich Movement Patterns) ###

*  频繁移动模式：频繁出现在输入轨迹数据库中的移动序列
 *  频繁移动模式与频繁连续模式：  
    
    
     *  两者都旨在从输入序列数据库找到频繁的子序列
     *  对于挖掘频繁运动模式，类似地方（例如下图右图以功能分类）可能需要分组以共同形成频繁子序列

![图16][16]

*  语义丰富的运动模式：  
    
    
     *  除了知道人们如何移动，从一个地区到另一个地区，我们也想了解地区的功能
     *  例如，office和home可能是在相同的地方，有着相同的功能；也可能在不同的地方，有着不同的功能。如上图左图所示。

#### Step1 ####

找到一组反映人们粗糙的语义级转换的模式。例如，办公室→餐馆，家庭→健身房。

粗糙的语义在之前讲的progressive refinement中说过，是一些粗糙的语义定义，比如，办公室、办公场所，甚至是一些更加具体的名词，如政府办等。

#### Step2 ####

通过分组，将每个粗糙分类的相似图案分成几个细粒度图案运动片段。

论文：C. Zhang et al., Splitter: Mining Fine-Grained Sequential Patterns in Semantic Trajectories, VLDB 2014

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[2]: /images/20220711/99a2a60a19194c73b366ea319eb625ea.png
[3]: /images/20220711/e4e7b6a6e9b141f29d1388e85c76dc65.png
[4]: /images/20220711/fc597a7dd95e4dedacff2decf7ec048d.png
[6]: /images/20220711/5f51e351e2644222ad3fc8dc8b695f64.png
[SouthEast]: /images/20220711/db2a3d8e91ce4d969eb4bb9e299519c6.png
[8]: /images/20220711/95524c903fad48e7b82f51dc7256ce15.png
[9]: /images/20220711/cd8521d045f74287bd8d40824dadc919.png
[10]: /images/20220711/91e5d928079e405e9574a823a9013633.png
[11]: /images/20220711/1b751abf139e42069f08ac0b66d963d2.png
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