动态规划—取数字问题

痛定思痛。 2022-07-11 12:13 223阅读 0赞

取数字问题  
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Problem Description  
给定M×N的矩阵，其中的每个元素都是-10到10之间的整数。你的任务是从左上角(1,1)走到右下角(M,N)，每一步只能够向右或者向下，并且不能够走出矩阵的范围。你所经过的方格里面的数字都必须被选取，请找出一条最合适的道路，使得在路上被选取的数字之和是尽可能小的正整数。

Input  
输入第1行是两个整数M和N,(2<=M<=10,2<=N<=10)，分别表示矩阵的行和列的数目。接下来M行，每行包括N个整数，就是矩阵中的每一行的N个元素。

Output  
输出只有一行，就是一个整数，表示所选道路上数字之和所能达到的最小正整数。如果不能达到任何正整数，输出-1。

Example Input  
2 2  
0 2  
1 0

Example Output  
1

Hint  
递归  
Author

#include <stdio.h>
    #include <string.h>
    #define MAXNM 14
    #define oo 123456789
    int a[MAXNM][MAXNM], ans;
    int m, n;
    void search(int i, int j, int sum)
    {
        sum += a[i][j];
        if(i < m)
            search(i+1, j, sum);
        if(j < n)
            search(i, j+1, sum);
        if(i == m && j == n && sum < ans && sum > 0)
        {
        
            ans = sum;
        }
    }
    int main()
    {
        int i, j, sum;
        scanf("%d %d", &m, &n);
        for(i = 1; i <= m; i++)
            for(j = 1; j <= n; j++)
                scanf("%d", &a[i][j]);
        ans = oo;
        sum = 0;
        search(1, 1, sum);
        if(ans != oo)
            printf("%d\n", ans);
        else
            printf("-1\n");
        return 0;
    }
    
    
    /***************************************************
    User name: jk160630
    Result: Accepted
    Take time: 0ms
    Take Memory: 112KB
    Submit time: 2017-01-24 21:39:59
    ****************************************************/

think：1、递归+数组  
2、状态+状态转移方程