LeetCode：Median of Two Sorted Arrays-蒲公英云

LeetCode：Median of Two Sorted Arrays

悠悠 2022-07-12 07:43 248阅读 0赞

第四题是找两个已经排序的数组的中位数，其实就是寻找两个排序数组的第k个数。寻找第k个数就需要把k均分到两个数组，可以用到结论如果a[k/2-1]小雨b[k/2-1]，那么a[0]-a[k/2-1]必定存在于第k小的有序数列中。

解题思路如下，还是非常经典的。

保持前一个数组A最短，后一个数组B较长
平分k，一半在数组A，一半在数组B，如果A的长度不够长，那么pa = min(k/2, len(A)) pb = k-pa
如果A[pa-1] < B[pb-1]，那么第k个数组肯定不会出现在pa之前的A中，将A的pa之前的序列砍掉，B也同理，递归进行。

边界条件：

m==0，A已经用完，直接返回B[k-1]
k==1，找到第一个数，返回min(A[0], B[0])
A[pa - 1] == B[pb - 1]， A[pa - 1]和B[pb - 1]任意一个就是要找的数。

C++代码

#include <cstdio>
    #include <vector>
    #include <algorithm>
    using std::vector;
    class Solution {
    public:
        double findMedianSortedArrays(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
            int n1 = nums1.size();
            int n2 = nums2.size();
            int count = n1 + n2;
            if (count & 0x01) {
                return findKth(nums1, 0, n1, nums2, 0, n2, count/2 + 1);
            } else {
                return (findKth(nums1, 0, n1, nums2, 0, n2, count/2)
                    + findKth(nums1, 0, n1, nums2, 0, n2, count/2 + 1)) / 2.0;
            }
        }
    private:
        double findKth(vector<int>& nums1, int s1, int e1,
                vector<int>& nums2, int s2, int e2, int k) {
            int m = e1 - s1;
            int n = e2 - s2;
            if (m > n) {
                return findKth(nums2, s2, e2, nums1, s1, e1, k);
            }
            if (m == 0) {
                return nums2[s2 + k - 1];
            }
            if (k == 1) {
                return std::min(nums1[s1], nums2[s2]);
            }
            int pa = std::min(k/2, m);
            int pb = k - pa;
            if (nums1[s1 + pa - 1] < nums2[s2 + pb - 1]) {
                return findKth(nums1, s1 + pa, e1, nums2, s2, e2, k - pa);
            } else if (nums1[s1 + pa -1] > nums2[s2 + pb - 1]) {
                return findKth(nums1, s1, e1, nums2, s2 + pb, e2, k - pb);
            } else {
                return nums1[s1 + pa - 1];
            }
        }
    };
    int main()
    {
        Solution s;
        vector<int> v1, v2;
        v1.clear();
        v2.clear();
        v1.push_back(2);
        // v1.push_back(3);
        // v1.push_back(5);
        // v1.push_back(7);
        // v1.push_back(9);
        // v2.push_back(2);
        // v2.push_back(4);
        // v2.push_back(6);
        // v2.push_back(8);
        // v2.push_back(10);
        double median = s.findMedianSortedArrays(v1, v2);
        printf("median:%.2f\", median); return 0; }

python代码

#! /usr/bin/env python
    # -*- coding:utf8 -*-
    class Solution(object):
        def findKth(self, nums1, nums2, k):
            m = len(nums1)
            n = len(nums2)
            if m > n:
                return self.findKth(nums2, nums1, k)
            if m == 0:
                return nums2[k - 1]
            if k == 1:
                return min(nums1[0], nums2[0])
            p1 = min(k/2, m)
            p2 = k - p1
            if nums1[p1 - 1] < nums2[p2 - 1]:
                return self.findKth(nums1[p1:m], nums2, k - p1)
            elif nums2[p2 - 1] < nums1[p1 - 1]:
                return self.findKth(nums1, nums2[p2:n], k - p2)
            else:
                return nums1[p1 - 1]
        def findMedianSortedArrays(self, nums1, nums2):
            """ :type nums1: List[int] :type nums2: List[int] :rtype: float """
            count = len(nums1) + len(nums2)
            if count & 0x1:
                return self.findKth(nums1, nums2, count/2 + 1)
            else:
                return (self.findKth(nums1, nums2, count/2) + self.findKth(nums1, nums2, count/2 + 1))*1.0/2
    if __name__ == "__main__":
        s = Solution()
        print s.findMedianSortedArrays([2], [])
        print s.findMedianSortedArrays([], [2])
        print s.findMedianSortedArrays([1, 3, 5, 7], [2, 4, 6, 8, 10])
        print s.findMedianSortedArrays([1, 3, 5, 7, 9], [2, 4, 6, 8, 10])