EEMD/EMD经验模态分解算法在单通道转多通道过程的使用

心已赠人 2022-07-14 00:30 304阅读 0赞

## 最近在探索盲源分离技术过程中遇到单通道向多通道转换问题，由于ICA盲源分离使用的多通道观测点的信号，如何使单通道信号得到多通道信号是一个技术难点。单通道转多通道技术(SIMO)相对应的通领域技术多输入多输出的问题(MIMO),单输入多输出在实际场所比较多，不仅包括军事方面，雷达信号等，还包括其他场合。 ##

## 前面介绍过ICA算法在信号盲源分离过程中的使用，有时候得到的信号却是单通道的，或者说由于各种条件的限制只能获取单通道信号，此时需要进行信号分离就是需要解决SIMO的问题。在最近别人的论文里面，很多使用EMD或者EEMD经验模态分解算法来实现SIMO，这里我就简单的说一下最近的SIMO实验流程。 ##

### **关于EMD** ###

### 经验模态分解(EMD Empirical Mode Decomposition )算法是Hilbert-Huang变换(HHT)的核心算法。对于EMD算法理论比较复杂，不过我们理解算法的结果是不影响对算法的使用了。EMD算法的目的在于将性能不好的信号分解为一组性能较好的本征模函数（IMFIntrinsic Mode Function ），且IMF须满足以下两个性质： ###

### **(1)信号的极值点(极大值或极小值)数目和过零点数目相等或最多相差一个；** ###

### **(2)由局部极大值构成的上包络线和由局部极小值构成的下包络线的平均值为零。** ###

### 以上两个条件决定了EMD分解原则。以下是EMD算法的步骤。 ###

### 1. 找出原数据序列X(t)的所有极大值点和极小值点，将其用三次样条函数分别拟合为原序列的上和下包络线；上下包络线的均值为m1；将原数据序列减去m1可得到一个减去低频的新序列h，即h1=X(t)－m1； ###

### 重复上述过程，这样就得到第一个本征模函数分量c1，它表示信号数据序列最高频率的成分。 ###

### 2. 用X(t)减去c1，得到一个去掉高频成分的新数据序列r1；对r1再进行上述分解，得到第二个本征模函数分量c2；如此重复直到最后一个数据序列rn不可被分解。 ###

### 由以上可以看出，EMD分解其实是将信号根据一定的频率段进行划分为IMF，这样就决定了**在混合信号中各独立源信号的频谱尽量不重叠，这样分解后的IMF经过ICA分解恢复源信号才会获得较好结果。** ###

### **EEMD与EMD的不同之处** ###

### EEMD是针对EMD方法的不足,提出了一种噪声辅助数据分析方法。EEMD分解原理为:当附加的白噪声均匀分布在整个时频空间时,该时频空间就由滤波器组分割成的不同尺度成分组成。EEMD在步骤上就在EMD基础上多了一个添加噪声的步骤，整体上提高了分解性能。 ###

### **EMD仿真实验** ###

### 下图表示EMD算法流程： ###

### step 1: 信号叠加以及混合信号如下 ###

![这里写图片描述][20161121182801195]

### step 2:分别获取极大值点和极小值点，并用三次样条函数进行插值拟合 ###

![这里写图片描述][20161121182927034]  
![这里写图片描述][20161121182940213]

### step 3: 对应去均值，并做差 ###

![这里写图片描述][20161121183143785]

### step 4:将差值与IMF条件进行判断是否继续分解，一直重复以上步骤直至差值不能再分解 ###

![这里写图片描述][20161121183321547]

### 下面以一组真实电流数据为实验对象，进行仿真实验。以下是通过EMD分解后的波形以及重构的波形。 ###

![这里写图片描述][20161121183946088]

### 以上是分解的9个IMF信号,表示不同的频率段范围。 ###

![这里写图片描述][20161121184054401]

### ![这里写图片描述][20161121184147934] ###

### 由IMF信号重构的源信号 ###

### 以上是关于EMD如何将单通道转化为多通道信号的实现过程。下一步是实现ICA信号分离。不过在多路IMF信号进入ICA之前，**通常可以加一级主成分分析，选取多路IMF中的主要成分,组合成IMF多通道混合信号进入ICA，整个系统形成EMD+PCA+ICA的架构**。 ###

### **关于PCA** ###

### **EMD+PCA+ICA综合实验** ###

### 未完待续。。。 ###

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