755C - PolandBall and Forest

ゞ浴缸里的玫瑰 2022-07-14 17:40 101阅读 0赞

## 题意 ##

有n个结点，分布在数量未知的树上，也就是说这些树可能是一个森林。  
现在给出每个点在各自树上的最远点，如果有多个最远点的话，那就给出id编号最小的那一个点。

## 思路1 ##

直接无脑并查集

#include<iostream>
    using namespace std;
    int parent[100005];
    int find(int x)      
    {
        return x==parent[x]?x:find(parent[x]);
    }
    
    void Union(int a,int b)     
    {
        int x=find(parent[a]);    
        int y=find(parent[b]);    
        if(x!=y)
          parent[x]=y;     
    }
    
    int main()
    {
        int n;
        while(cin>>n)
        {
            int a,sum=0;
            for(int i=1;i<=n;i++)
              parent[i]=i;            
            for(int i=1;i<=n;i++)
            {
                cin>>a;
                Union(i,a);           
            }
            for(int i=1;i<=n;i++)
                if(parent[i]==i)         
                  sum++; 
            cout<<sum<<endl; 
        }
        return 0;
    }

## 思路2 ##

我猜测思路2才是题者想要的解法？

对于每一个结点，如果它的最远点的最远点是自己本身，则这两个点是树上的两端结点最小的直径，也可以认为是某个树的标示。

记录这样的直径的个数就是树的个数。

# -*- coding: utf-8 -*-
    # @Author: HaonanWu
    # @Date: 2017-03-02 10:14:55
    # @Last Modified by: HaonanWu
    # @Last Modified time: 2017-03-02 10:45:15
    
    n = int(input())
    p = [0]+list(map(int,input().split()))
    d = set()
    for i in range(1,n+1):
        if p[p[i]] == i:
            d.add(min(i,p[i]))
    print(len(d))

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