【hdoj2571】命运（dp）

妖狐艹你老母 2022-07-15 23:23 163阅读 0赞

命运

**Time Limit:**1000MS **Memory Limit:**32768KB **64bit IO Format:**%I64d & %I64u

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Description

穿过幽谷意味着离大魔王lemon已经无限接近了！  
可谁能想到，yifenfei在斩杀了一些虾兵蟹将后，却再次面临命运大迷宫的考验，这是魔王lemon设下的又一个机关。要知道，不论何人，若在迷宫中被困1小时以上，则必死无疑！  
可怜的yifenfei为了去救MM，义无返顾地跳进了迷宫。让我们一起帮帮执着的他吧！  
命运大迷宫可以看成是一个两维的方格阵列，如下图所示：  
![cb712d6636b0b03a04b7a4bf9b66b10c][]  
yifenfei一开始在左上角，目的当然是到达右下角的大魔王所在地。迷宫的每一个格子都受到幸运女神眷恋或者痛苦魔王的诅咒，所以每个格子都对应一个值，走到那里便自动得到了对应的值。  
现在规定yifenfei只能向右或者向下走，向下一次只能走一格。但是如果向右走，则每次可以走一格或者走到该行的列数是当前所在列数倍数的格子，即：如果当前格子是（x,y），下一步可以是（x+1,y），(x,y+1)或者(x,y\*k) 其中k>1。  
为了能够最大把握的消灭魔王lemon，yifenfei希望能够在这个命运大迷宫中得到最大的幸运值。  
![c01f4fcabd2db16048ca80d2f1f138c5][]

Input

输入数据首先是一个整数C，表示测试数据的组数。  
每组测试数据的第一行是两个整数n,m，分别表示行数和列数(1<=n<=20,10<=m<=1000)；  
接着是n行数据，每行包含m个整数，表示n行m列的格子对应的幸运值K ( |k|<100 )。

Output

请对应每组测试数据输出一个整数，表示yifenfei可以得到的最大幸运值。

Sample Input

1
    3 8
    9 10 10 10 10 -10 10 10
    10 -11 -1 0 2 11 10 -20
    -11 -11 10 11 2 10 -10 -10

Sample Output

dp模拟一下，细节想清楚就好了![微笑][smile.gif]

#include<cstdio>
    #include<iostream>
    #include<cstring>
    #include<cmath>
    #include<algorithm>
    #define INF 0x3f3f3f3f
    using namespace std;
    const int N = 1005;
    int map[22][N],dp[22][N];
    int main() {
    	int n,m,T;
    	scanf("%d",&T);
    	while(T--) {
    		memset(dp,0,sizeof(dp));
    		scanf("%d%d",&n,&m);
    		for(int i=1; i<=n; i++) {
    			for(int j=1; j<=m; j++) {
    				scanf("%d",&map[i][j]);
    			}
    		}
    		for(int i=0; i<=22; i++) {
    			for(int j=0; j<=N; j++) {
    				dp[i][j]=-INF;
    			}
    		}
    		dp[1][1]=map[1][1];
    		for(int i=1; i<=n; i++) {
    			for(int j=1; j<=m; j++) {
    				int x;
    				dp[i+1][j]=max(dp[i][j]+map[i+1][j],dp[i+1][j]);
    				dp[i][j+1]=max(dp[i][j]+map[i][j+1],dp[i][j+1]);
    				x=j+j;
    				while(x<=m) {
    					dp[i][x]=max(dp[i][j]+map[i][x],dp[i][x]);
    					x=x+j;
    				}
    			}
    		}
    		printf("%d\n",dp[n][m]);
    	}
    	return 0;
    }

[Status]: http://vjudge.net/contest/132750#status//J/0
[cb712d6636b0b03a04b7a4bf9b66b10c]: http://7xjob4.com1.z0.glb.clouddn.com/cb712d6636b0b03a04b7a4bf9b66b10c
[c01f4fcabd2db16048ca80d2f1f138c5]: http://7xjob4.com1.z0.glb.clouddn.com/c01f4fcabd2db16048ca80d2f1f138c5
[smile.gif]: /images/20220716/746021b28526449fb5975f550ef921ea.png