【hdoj2571】命运（dp）-蒲公英云

【hdoj2571】命运（dp）

命运

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Description

穿过幽谷意味着离大魔王lemon已经无限接近了！
可谁能想到，yifenfei在斩杀了一些虾兵蟹将后，却再次面临命运大迷宫的考验，这是魔王lemon设下的又一个机关。要知道，不论何人，若在迷宫中被困1小时以上，则必死无疑！
可怜的yifenfei为了去救MM，义无返顾地跳进了迷宫。让我们一起帮帮执着的他吧！
命运大迷宫可以看成是一个两维的方格阵列，如下图所示：
cb712d6636b0b03a04b7a4bf9b66b10c
yifenfei一开始在左上角，目的当然是到达右下角的大魔王所在地。迷宫的每一个格子都受到幸运女神眷恋或者痛苦魔王的诅咒，所以每个格子都对应一个值，走到那里便自动得到了对应的值。
现在规定yifenfei只能向右或者向下走，向下一次只能走一格。但是如果向右走，则每次可以走一格或者走到该行的列数是当前所在列数倍数的格子，即：如果当前格子是（x,y），下一步可以是（x+1,y），(x,y+1)或者(x,y*k) 其中k>1。
为了能够最大把握的消灭魔王lemon，yifenfei希望能够在这个命运大迷宫中得到最大的幸运值。
c01f4fcabd2db16048ca80d2f1f138c5

Input

输入数据首先是一个整数C，表示测试数据的组数。
每组测试数据的第一行是两个整数n,m，分别表示行数和列数(1<=n<=20,10<=m<=1000)；
接着是n行数据，每行包含m个整数，表示n行m列的格子对应的幸运值K ( |k|<100 )。

Output

请对应每组测试数据输出一个整数，表示yifenfei可以得到的最大幸运值。

Sample Input

1
3 8
9 10 10 10 10 -10 10 10
10 -11 -1 0 2 11 10 -20
-11 -11 10 11 2 10 -10 -10

Sample Output

dp模拟一下，细节想清楚就好了

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
const int N = 1005;
int map[22][N],dp[22][N];
int main() {
    int n,m,T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--) {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=1; i<=n; i++) {
            for(int j=1; j<=m; j++) {
                scanf("%d",&map[i][j]);
            }
        }
        for(int i=0; i<=22; i++) {
            for(int j=0; j<=N; j++) {
                dp[i][j]=-INF;
            }
        }
        dp[1][1]=map[1][1];
        for(int i=1; i<=n; i++) {
            for(int j=1; j<=m; j++) {
                int x;
                dp[i+1][j]=max(dp[i][j]+map[i+1][j],dp[i+1][j]);
                dp[i][j+1]=max(dp[i][j]+map[i][j+1],dp[i][j+1]);
                x=j+j;
                while(x<=m) {
                    dp[i][x]=max(dp[i][j]+map[i][x],dp[i][x]);
                    x=x+j;
                }
            }
        }
        printf("%d\n",dp[n][m]);
    }
    return 0;
}