大数的四则运算

梦里梦外; 2022-07-16 02:21 151阅读 0赞

在处理大数的运算时，一般采用数组去模拟，下面介绍大数的加、减、乘、除四则运算的实现方法。

1.加法。

如：

Input: 123456789123456789123456789

Output:123456789123456789123456790

输入采用字符数组保存，然后将输入存在整形数组里，然后逐位相加即可，同时注意进位处理。

![复制代码][copycode.gif]

#include<stdio.h>
    #include<string.h>
    int max(int x,int y)
    {
        if(x>y)
            return x;
        else
            return y;
    }
    
    int main(void)
    {
        
        char str1[510],str2[510];
        while(scanf("%s %s",str1,str2)==2)
        {
            
            int a[510]={
        0},b[510]={
        0},c[510]={
        0},i;
            int m,n,max1=0;
            m=strlen(str1);
            n=strlen(str2);
            max1=max(m,n);
            for(i=0;i<max1;i++)
            {
                a[m-i-1]=str1[i]-48;
                b[n-i-1]=str2[i]-48;
            }
            for(i=0;i<max1;i++)
                c[i]=a[i]+b[i];
            for(i=0;i<max1;i++)
            { 
                c[i+1]=c[i]/10+c[i+1];
                c[i]=c[i]%10;
            }
            if(c[max1]!=0)
            {
                for(i=max1;i>=0;i--)
                    printf("%d",c[i]);
            }
            else
            {
                for(i=max1-1;i>=0;i--)
                    printf("%d",c[i]);
            }
            printf("\n");
        }
        return0;
    }

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2.减法

Input:123456789123456789

Output:123456789123456788

原理同加法一样(这里假设第一个数大于第二个数)

![复制代码][copycode.gif]

#include<stdio.h>
    
    #include<string.h>
    
    int main(void)
    {
        char s1[505],s2[505];
        while(scanf("%s%s",s1,s2)==2)
        {
            int i,j,len1,len2;
            int a[105]={
        0},b[105]={
        0};
            len1=strlen(s1);
            len2=strlen(s2);
            for(i=len1-1,j=0;i>=0;i--,j++)
            {
                a[j]=s1[i]-48;
            }
            for(i=len2-1,j=0;i>=0;i--,j++)
            {
                b[j]=s2[i]-48;
            }
            for(i=0;i<len1;i++)
            {
                a[i]=a[i]-b[i];
                if(a[i]<0)
                {
                    a[i]+=10;
                    a[i+1]--;
                }
            }
            i=len1-1;
            while(a[i]==0)
            {
                i--;
            }
            for(;i>=0;i--)
            {
                printf("%d",a[i]);
            }
            printf("\n");
        }
        return0;
    }

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3.乘法

原理上也是采用数组模拟。

a\[i\]   12345

b\[j\]        23

用c\[k\]来保存每次的运算结果，k=i+j;

c\[i+j\]=c\[i+j\]+a\[i\]\*b\[j\];

这里来模拟一次乘法过程:

123

\*   12

--------------

246

+ 123

--------------

1476

![复制代码][copycode.gif]

#include<iostream>
    #include<string.h>
    usingnamespace std;
    
    
    int main(void)
    {
        char s1[510],s2[510],temp[510];
        int a[510],b[510],c[1010];
        while(scanf("%s%s",s1,s2)==2)
        {
            int i,j,h;
            int len1,len2;
            if(strlen(s1)<strlen(s2))
            {
                strcpy(temp,s1);
                strcpy(s1,s2);
                strcpy(s2,temp);
            }
            len1=strlen(s1);
            len2=strlen(s2);
            memset(c,0,sizeof(c));
            for(i=len1-1,j=0;i>=0;i--,j++)
            {
                a[j]=s1[i]-48;
            }
            for(i=len2-1,j=0;i>=0;i--,j++)
            {
                b[j]=s2[i]-48;
            }
            for(i=0;i<len2;i++)
            {
                for(j=0;j<len1;j++)
                {
                    c[i+j]=a[j]*b[i]+c[i+j];
                }
            }
            for(i=0;i<2*len1;i++)
            {
                if(c[i]>=10)
                {
                    c[i+1]=c[i+1]+c[i]/10;
                    c[i]=c[i]%10;
                }
            }
            i=2*len1;
            while(c[i]==0)
            {
                i--;
            }
            if(i<0)
            {
                printf("0\n");
            }
            else
            {
                for(;i>=0;i--)
                    printf("%d",c[i]);
                printf("\n");
            }    
        }
        return0;
    }

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4.除法

除法也是利用数组模拟，不过这里不是直接按照除法的运算来，而是把除法转变为减法运算，从而求得结果。

![复制代码][copycode.gif]

#include<stdio.h>
    #include<string.h>
    
    int len1,len2;
    char s1[905];
    char s2[905];
    int re[905];
    
    void sub()
    {
        int i=0;
        int j;
        while(1)
        {
            if(s1[i]=='0')
                i++;
            else
            {
                j=i;
                break;
            }
        }
        for(;i<len2;i++)
        {
            s1[i]=s1[i]-s2[i]+'0';
        }
        for(i=len2-1;i>j;i--)    //低位开始检测是否小于0
        {
            if(s1[i]<'0')
            {
                s1[i]+=10;
                s1[i-1]--;
            }
        }
    }
    
    int main(void)
    {
        int i,p;
        while(scanf("%s%s",s1,s2)==2)
        {
            len1=strlen(s1);
            len2=strlen(s2);
            if(len1<len2||(len1==len2&&strncmp(s1,s2,len2)<0))   //如果a<b,直接输出0
            {
                printf("0\n");
                continue;
            }
            p=0;
            while(1)
            {
                re[p]=0;
                while(strncmp(s1,s2,len2)>=0)       //一直进行减法，直到不能减为止
                 {
                    sub();
                    re[p]++;
                }
                p++;
                if(len1==len2)
                    break;
                for(i=len2-1;i>=0;i--)             //在s2前面补0，以便进行减法运算
                 {
                    s2[i+1]=s2[i];
                }
                s2[0]='0';
                len2++;
                s2[len2]='\0';
            }
            i=0;
            while(1)
            {
                if(re[i]==0)
                    i++;
                else
                    break;
            }
            for(;i<p;i++)
                printf("%d",re[i]);
            printf("\n");
        }
        return0;
    }

![复制代码][copycode.gif]

作者： [海子][Link 1]

出处： [http://www.cnblogs.com/dolphin0520/][Link 1]

[copycode.gif]: /images/20220716/568fdf78ee9f48d5b9ae0a8b20430843.png
[Link 1]: http://www.cnblogs.com/dolphin0520/