根据前序遍历序列和中序遍历序列重建二叉树

问题描述:

输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建出该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}，则重建二叉树并返回。

整体思路:

##前序遍历的第一个节点是根，在中序遍历中找到这个根所在的位置，那么中序遍历中根位置左边的便是整个树的左子树，根右边的是整个树的右子树，然后找到左子树的长度length，前序遍历中根节点之后的length个长度都是左子树的节点，然后对左子树找到根，再在其中序遍历中找到对应根的位置，依次递归即可（左子树构建完了就会依次构建右子树）。

#实现代码

public class Main06{
//定义树节点
 class TreeNode {
                 int val;
                 TreeNode left;
                 TreeNode right;
                 TreeNode(int x) {
     val = x; }
             }
        public TreeNode reConstructBinaryTree(int [] pre,int [] in) {
            TreeNode root=reConstructBinaryTree(pre,0,pre.length-1,in,0,in.length-1);
            return root;
        }
        //前序遍历{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}
        private TreeNode reConstructBinaryTree(int [] pre,int startPre,int endPre,int [] in,int startIn,int endIn) {
            //如果起始下标大于结束下标，无效输入，终止程序
            if(startPre>endPre||startIn>endIn)
                return null;
            //前序遍历找到根节点
            TreeNode root=new TreeNode(pre[startPre]);
            for(int i=startIn;i<=endIn;i++)
                if(in[i]==pre[startPre]){
                    //i-startIn是左子树节点的个数，前序遍历起始值加上这个就是终点值
                    //i-1就是中序遍历左子树的终点，起始值是从0一直从0开始
                    root.left=reConstructBinaryTree(pre,startPre+1,startPre+i-startIn,in,startIn,i-1);
                    //前序右子树遍历的起始值:startPre+i-startIn+1 前序右子树遍历的终点值:endPre
                    //中序遍历右子树的起始值:i+1,endIn
                    root.right=reConstructBinaryTree(pre,i-startIn+startPre+1,endPre,in,i+1,endIn);
                }
            return root;
        }
 //中序遍历
   private List<Integer> listInorder=new ArrayList<Integer>() ;
   public void inOderPrint(TreeNode node){
    TreeNode temp=node;
    if(temp==null){
       throw new RuntimeException();
    }
    if(temp.left!=null){
        inOderPrint(temp.left);
    }
    listInorder.add(temp.val);
    if(temp.right!=null){
       inOderPrint(temp.right);
    }
   }
   private List<Integer> listPreorder=new ArrayList<Integer>() ;
   public void prePrint(TreeNode node){
       TreeNode temp=node;
    if(temp==null){
     throw  new RuntimeException();
    }
    listPreorder.add(temp.val);
    if(temp.left!=null){
        prePrint(temp.left);
    }
    if(temp.right!=null){
        prePrint(temp.right);
    }
   }
    public static void main(String[] args) {
        Main06 m=new Main06();
       int[] preOrder={
    1,2,4,7,3,5,6,8};
       int[] inOrder={
    4,7,2,1,5,3,8,6};
        TreeNode node=m.reConstructBinaryTree(preOrder,inOrder);
        m.prePrint(node);
        m.inOderPrint(node);
        m.print(m.listPreorder);
        m.print(m.listInorder);
    }
}