NYOJ 52-无聊的小明【模拟】

今天药忘吃喽~ 2022-07-26 06:30 179阅读 0赞

## 无聊的小明 ##

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难度： 3

描述

这天小明十分无聊，没有事做，但不甘于无聊的小明聪明的想到一个解决无聊的办法，因为他突然对数的正整数次幂产生了兴趣。  
　　众所周知，2的正整数次幂最后一位数总是不断的在重复2，4，8，6，2，4，8，6……我们说2的正整数次幂最后一位的循环长度是4（实际上4的倍数都可以说是循环长度，但我们只考虑最小的循环长度）。类似的，其余的数字的正整数次幂最后一位数也有类似的循环现象。  
　　这时小明的问题就出来了：是不是只有最后一位才有这样的循环呢？对于一个整数n的正整数次幂来说，它的后k位是否会发生循环？如果循环的话，循环长度是多少呢？  
注意：  
　　1.如果n的某个正整数次幂的位数不足k，那么不足的高位看做是0。  
　　2.如果循环长度是L，那么说明对于任意的正整数a，n的a次幂和a + L次幂的最后k位都相同。

输入

第一行输入一个整数N(0<n<10);接下来每组测试数据输入只有一行，包含两个整数n（1 <= n <100000）和k（1 <= k <= 5），n和k之间用一个空格隔开，表示要求n的正整数次幂的最后k位的循环长度。

输出

每组测试数据输出包括一行，这一行只包含一个整数，表示循环长度。如果循环不存在，输出-1。

样例输入

1
    32 2

样例输出

来源

[\[hzyqazasdf\]原创][hzyqazasdf]

上传者

[hzyqazasdf][hzyqazasdf 1]

#include<stdio.h>
    #include<string.h>
    #include<math.h>
    #include<algorithm>
    using namespace std;
    int main()
    {
    	int t;
    	scanf("%d",&t);
    	while(t--)
    	{
    		long long n,k;
    		scanf("%lld%lld",&n,&k);
    		long long fir=n,loop=-1;
    		long long res,w=pow(10,k);
    		fir=n%w;
    		res=fir;
    		for(loop=1;loop<w;loop++)
    		{
    			res=res*n%w;
    			if(res==fir)
    			{
    				break;
    			}
    			else if(loop==w-1)
    			{
    				loop=-1;
    				break;
    			}
    		}
    		printf("%lld\n",loop);
    	}
    	return 0;
    }

[hzyqazasdf]: http://acm.nyist.net/JudgeOnline/search_result.php?source=%5Bhzyqazasdf%5D%E5%8E%9F%E5%88%9B
[hzyqazasdf 1]: http://acm.nyist.net/JudgeOnline/profile.php?userid=hzyqazasdf