南阳题目106-背包问题

电玩女神 2022-07-26 12:21 178阅读 0赞

## 背包问题 ##

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难度： 3

描述

现在有很多物品（它们是可以分割的），我们知道它们每个物品的单位重量的价值v和重量w（1<=v,w<=10）；如果给你一个背包它能容纳的重量为m（10<=m<=20）,你所要做的就是把物品装到背包里，使背包里的物品的价值总和最大。

输入

第一行输入一个正整数n（1<=n<=5）,表示有n组测试数据；  
随后有n测试数据，每组测试数据的第一行有两个正整数s，m（1<=s<=10）;s表示有s个物品。接下来的s行每行有两个正整数v，w。

输出

输出每组测试数据中背包内的物品的价值和，每次输出占一行。

样例输入

1
    3 15
    5 10
    2 8
    3 9

样例输出

来源

[\[苗栋栋\]原创][Link 1]

上传者

这个题目就是典型的贪心问题了，按照单位价值的大小排序，然后装背包，如果可以装下这一类，就直接装进去，如果不能，就将此类分割，然后装进去，正好装满时价值最大，这类题目和背包问题的最大区别就是此类问题的物品可以分割

#include<cstdio>
    #include<cstring>
    #include<algorithm>
    using namespace std;
    struct node 
    {
    	int w,v;
    	double p;
    }s[10010];
    bool cmp(node x,node y)
    {
    	return x.v>y.v;
    }
    int main()
    {
    	int M,n,m,i,j,a,b;
    	scanf("%d",&M);
    	while(M--)
    	{
    		scanf("%d%d",&m,&n);
    		for(i=0;i<m;i++)
    			scanf("%d%d",&s[i].v,&s[i].w);
    		
    		sort(s,s+m,cmp);
    		double sum=0;
    		for(i=0;i<m;i++)
    		{
    			if(s[i].w<=n)
    			{
    				sum+=s[i].v*s[i].w;
    				n-=s[i].w;
    			}
    			else
    			{
    				sum+=n*s[i].v;
    				break;
    			}
    		}
    		printf("%.0lf\n",sum);
    	}
    	return 0;
     }

[Link 1]: http://acm.nyist.net/JudgeOnline/search_result.php?source=%5B%E8%8B%97%E6%A0%8B%E6%A0%8B%5D%E5%8E%9F%E5%88%9B