求二叉树节点数 -- 采用递归和非递归方法

柔光的暖阳◎ 2022-07-28 09:46 131阅读 0赞

/*求二叉树节点数 -- 采用递归和非递归方法(本例非递归采用先序遍历)
    经调试可运行源码及分析如下：
    ***/
    #include <stdlib.h>
    #include <iostream>
    #include <stack>
    
    using std::cout;
    using std::cin;
    using std::endl;
    using std::stack;
    
    /*二叉树结点定义*/
    typedef struct BTreeNode
    {
        char elem;
        struct BTreeNode *pleft;
        struct BTreeNode *pright;
    }BTreeNode;
    
    /*
    求二叉树节点数 
    对任意一个给定子树的节点数，左子树节点数+右子树节点数+1，加1是加上根节点自身。
    
    递归方式：
    如果给定根节点为NULL，则返回0；
    如果给定根节点不为NULL，则返回： 左子树节点数+右子树节点数+1
    */
    
    /*递归实现求节点个数*/
    int get_nodes_number(BTreeNode *proot)
    {
        if (proot == NULL)
            return 0;
        return (get_nodes_number(proot->pleft) + get_nodes_number(proot->pright) + 1);
    }
    
    
    /*非递归：本例采用先序遍历计算
     **/
    int preorder_get_nodes_number(BTreeNode* proot)
    {
        if(proot == NULL)
            return 0;
        int num = 0;
        stack <BTreeNode*> st;
        while (proot != NULL || !st.empty())
        {
            while (proot != NULL)
            {
                cout << "节点：" << proot->elem << endl;
                ++num;
                st.push(proot);
                proot = proot->pleft;
            }
    
            if (!st.empty())
            {
                proot = st.top();
                st.pop();
                proot = proot -> pright;
            }
        }
    
        return num;
    }
    
    /*初始化二叉树根节点*/
    BTreeNode* btree_init(BTreeNode* &bt)
    {
        bt = NULL;
        return bt;
    }
    
    /*先序创建二叉树*/
    void pre_crt_tree(BTreeNode* &bt)
    {
        char ch;
        cin >> ch;
        if (ch == '#')
        {
            bt = NULL;
        }
        else
        {
            bt = new BTreeNode;
            bt->elem = ch;
            pre_crt_tree(bt->pleft);
            pre_crt_tree(bt->pright);
        }
    }
    
    int main()
    {
        int tree_node_number = 0;
        BTreeNode *bt;
        btree_init(bt);//初始化根节点
        pre_crt_tree(bt);//创建二叉树
        tree_node_number = get_nodes_number(bt);//递归
        cout << "二叉树节点个数为:" << tree_node_number << endl;
        cout << "非递归遍历过程如下：" << endl;
        tree_node_number = preorder_get_nodes_number(bt);//非递归
        cout << "二叉树节点个数为:" << tree_node_number << endl;
    
        system("pause");
        return 0;
    }
    
    /*
    运行结果：
    a b c # # # d e # # #
    
    ---以上为输入---
    ---以下为输出---
    
    二叉树节点个数为:5
    非递归遍历过程如下：
    节点：a
    节点：b
    节点：c
    节点：d
    节点：e
    二叉树节点个数为:5
    请按任意键继续. . .
    
    
    本例创建的二叉树形状：
            a
        b       d   
     c        e
    
    参考资料：
    http://blog.csdn.net/beitiandijun/article/details/41931377
    http://yuncode.net/code/c_505ea04f8f6186
    */