最大子矩阵（限制矩阵的大小）

﹏ヽ暗。殇╰゛Y 2022-07-31 18:57 169阅读 0赞

# 最大子矩阵 #

**Time Limit: 30000/10000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)  
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Problem Description

给你一个m×n的整数矩阵，在上面找一个x×y的子矩阵，使子矩阵中所有元素的和最大。

Input

输入数据的第一行为一个正整数T，表示有T组测试数据。每一组测试数据的第一行为四个正整数m,n,x,y（0<m,n<1000 AND 0<x<=m AND 0<y<=n），表示给定的矩形有m行n列。接下来这个矩阵，有m行，每行有n个不大于1000的正整数。

Output

对于每组数据，输出一个整数，表示子矩阵的最大和。

Sample Input

1
    4 5 2 2
    3 361 649 676 588
    992 762 156 993 169
    662 34 638 89 543
    525 165 254 809 280

Sample Output

2474

**这是一个最大子矩阵问题，这是一个好问题！**

#include<cstdio>
    #include<iostream>
    #include<cstring>
    #include<algorithm>
    #include<string>
    using namespace std;
    int a[1005][1005];
    int main()
    {
        int t,n,m,x,y,i,j,maxs,ans;
        cin>>t;
        while(t--)
        {
            maxs=0;
            cin>>n>>m>>x>>y;
            for(i=1;i<=n;i++)
            {
                for(j=1;j<=m;j++)
                {
                    cin>>a[i][j];
                    a[i][j]=a[i][j]+a[i-1][j]+a[i][j-1]-a[i-1][j-1];//算出(1,1)至(i,j)的矩阵的值
                }
            }
           /* for(i=1;i<=n;i++)
            {
                for(j=1;j<=m;j++)
                {
                    cout<<a[i][j]<<" ";
                }
                cout<<endl;
            }*/
           for(i=x;i<=n;i++)
            {
               for(j=y;j<=m;j++)
                {
                      ans=a[i][j]-a[i-x][j]-a[i][j-y]+a[i-x][j-y];//比较，画图就理解了！
                    maxs = max(ans, maxs);
                }
            }
            cout<<maxs<<endl;
    
        }
    }