HDU 5354 Bipartite Graph[cdq+并查集]

向右看齐 2022-08-03 13:38 60阅读 0赞

这道题和[2015年北大校赛第三题][2015]几乎一模一样。处理方法也是cdq+可删除并查集。  
然后判断是不是二分图的方法，就是用并查集判断是否是二分图，看看我们要merge的两个点的各自与父亲相对的颜色。并查集的基本使用方法。  
至于cdq和可删除并查集见链接。  
当然不一定要像YYN将所有的以前信息都记录在stack中，也可以只记录两个点，然后再存几个数组表示这个点以前的信息就行。

// whn6325689
    // Mr.Phoebe
    // http://blog.csdn.net/u013007900
    #include <algorithm>
    #include <iostream>
    #include <iomanip>
    #include <cstring>
    #include <climits>
    #include <complex>
    #include <fstream>
    #include <cassert>
    #include <cstdio>
    #include <bitset>
    #include <vector>
    #include <deque>
    #include <queue>
    #include <stack>
    #include <ctime>
    #include <set>
    #include <map>
    #include <cmath>
    #include <functional>
    #include <numeric>
    #pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
    
    using namespace std;
    
    #define eps 1e-9
    #define PI acos(-1.0)
    #define INF 0x3f3f3f3f
    #define LLINF 1LL<<62
    #define speed std::ios::sync_with_stdio(false);
    
    typedef long long ll;
    typedef unsigned long long ull;
    typedef long double ld;
    typedef pair<ll, ll> pll;
    typedef complex<ld> point;
    typedef pair<int, int> pii;
    typedef pair<pii, int> piii;
    typedef vector<int> vi;
    
    #define CLR(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
    #define CPY(x,y) memcpy(x,y,sizeof(x))
    #define clr(a,x,size) memset(a,x,sizeof(a[0])*(size))
    #define cpy(a,x,size) memcpy(a,x,sizeof(a[0])*(size))
    
    #define mp(x,y) make_pair(x,y)
    #define pb(x) push_back(x)
    #define lowbit(x) (x&(-x))
    #define MID(x,y) (x+((y-x)>>1))
    
    template<class T>
    inline bool read(T &n)
    {
        T x = 0, tmp = 1;
        char c = getchar();
        while((c < '0' || c > '9') && c != '-' && c != EOF) c = getchar();
        if(c == EOF) return false;
        if(c == '-') c = getchar(), tmp = -1;
        while(c >= '0' && c <= '9') x *= 10, x += (c - '0'),c = getchar();
        n = x*tmp;
        return true;
    }
    template <class T>
    inline void write(T n)
    {
        if(n < 0)
        {
            putchar('-');
            n = -n;
        }
        int len = 0,data[20];
        while(n)
        {
            data[len++] = n%10;
            n /= 10;
        }
        if(!len) data[len++] = 0;
        while(len--) putchar(data[len]+48);
    }
    //-----------------------------------
    
    const int MAXN=100010;
    
    int n,m;
    int fa[MAXN];
    
    struct Edge
    {
        int u,v,next;
    }e[MAXN<<1];
    struct Node
    {
        int u,v,colu,colv,rku,rkv,fau,fav;
        Node(){}
        Node(int u,int v,int colu,int colv,int rku,int rkv,int fau,int fav):u(u),v(v),colu(colu),colv(colv),rku(rku),rkv(rkv),fau(fau),fav(fav){}
    }s[MAXN];
    
    int col[MAXN];
    int head[MAXN],tot;
    int rk[MAXN],top;
    int ans[MAXN];
    
    void init(int n)
    {
        CLR(head,-1);
        tot=0;top=0;
        for(int i=0;i<n+10;i++)
            fa[i]=i,col[i]=1,rk[i]=1;
    }
    
    void addedge(int u,int v)
    {
        e[tot].u=u;
        e[tot].v=v;
        e[tot].next=head[u];
        head[u]=tot++;
    }
    
    int find_fa(int x)
    {
        int o=x;
        while(fa[o]!=o) o=fa[o];
        return o;
    }
    
    int find_col(int x)
    {
        if(fa[x]==x)    return col[x];
        if(!col[x])        return !find_col(fa[x]);
        return find_col(fa[x]);
    }
    
    bool merge(int u,int v)
    {
        int a=find_fa(u),b=find_fa(v);
        int x=find_col(u),y=find_col(v);
        int root,next;
        if(a==b)
        {
            if(x==y)    return false;
            return true;
        }
        if(rk[a]>rk[b])
            root=a,next=b;
        else
            root=b,next=a;
        s[top++]=Node(a,b,col[a],col[b],rk[a],rk[b],fa[a],fa[b]);
        if(x==y && col[root]==1)
            col[next]^=1;
        fa[next]=root;
        rk[root]+=rk[next];
        return true;
    }
    
    bool unite(int l,int r,int a,int b)
    {
        bool flag=true;
        int u,v;
        for(int t=l;t<=r;t++)
            for(int i=head[t];~i;i=e[i].next)
            {
                u=e[i].u;v=e[i].v;
                if(a<=v && v<=b)  continue;
                if(!merge(u,v))
                    flag=false;
            }
        return flag;
    }
    
    void back(int x)
    {
        Node tmp;
        while(top>x)
        {
            --top;
            tmp=s[top];
            int u=tmp.u,v=tmp.v;
            rk[u]=tmp.rku;rk[v]=tmp.rkv;
            fa[u]=tmp.fau;fa[v]=tmp.fav;
            col[u]=tmp.colu;col[v]=tmp.colv;
        }
    }
    
    void cdq(int l,int r,bool flag)
    {
        if(l==r)
        {
            ans[l]=flag;
            return;
        }
        int mid=MID(l,r);
        int pre=top;
        bool now=flag&&unite(mid+1,r,l,mid);
        cdq(l,mid,now);
        back(pre);
        now=flag&&unite(l,mid,mid+1,r);
        cdq(mid+1,r,now);
        back(pre);
    
    }
    
    int main()
    {
        int T;
        read(T);
        while(T--)
        {
            read(n),read(m);
            init(n);
            for(int i=0,u,v;i<m;i++)
            {
                read(u);read(v);
                addedge(u,v);
                addedge(v,u);
            }
            cdq(1,n,true);
            for(int i=1;i<=n;i++)
                write(ans[i]);
            putchar('\n');
        }
        return 0;
    }

[2015]: http://blog.csdn.net/u013368721/article/details/45725181