杭电find the safest road（最短路径，dijkstra，floyd）

不念不忘少年蓝@ 2022-08-04 11:57 163阅读 0赞

# find the safest road #

**Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)**

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Problem Description

XX星球有很多城市，每个城市之间有一条或多条飞行通道，但是并不是所有的路都是很安全的，每一条路有一个安全系数s,s是在 0 和 1 间的实数(包括0，1)，一条从u 到 v 的通道P 的安全度为Safe(P) = s(e1)\*s(e2)…\*s(ek) e1,e2,ek是P 上的边 ，现在8600 想出去旅游，面对这这么多的路，他想找一条最安全的路。但是8600 的数学不好，想请你帮忙 ^\_^

Input

输入包括多个测试实例，每个实例包括：  
第一行：n。n表示城市的个数n<=1000;  
接着是一个n\*n的矩阵表示两个城市之间的安全系数，(0可以理解为那两个城市之间没有直接的通道)  
接着是Q个8600要旅游的路线,每行有两个数字，表示8600所在的城市和要去的城市

Output

如果86无法达到他的目的地，输出"What a pity!",  
其他的输出这两个城市之间的最安全道路的安全系数,保留三位小数。

Sample Input

3
    1 0.5 0.5
    0.5 1 0.4
    0.5 0.4 1
    3
    1 2
    2 3
    1 3

Sample Output

0.500
    0.400
    0.500

最短路径问题，当然有三种方法（dijkstra，SPFA，floyd），但是吧，显然这个题给出了map，用spfa邻接表显得有些麻烦了，所以这里只给出dijkstra和floyd的代码，如果实在想要spfa的可以下方留言，我会补上的！嘿嘿，楼主好人哦！

dijkstra：

#include<cstdio>
    #include<cstring>
    #include<algorithm>
    using namespace std;
    double  map[1010][1010],dis[1010];
    int vis[1010];
    int n;
    void dijkstra(int x,int y)
    {
    	int i,j;
    	memset(vis,0,sizeof(vis));
    	for(i=1;i<=n;i++)
    		dis[i]=map[x][i];
    	dis[x]=1;
    	vis[x]=1;
    	for(i=1;i<=n;i++)
    	{
    		int mark=-1;
    		double mi=0;
    		for(j=1;j<=n;j++)
    		{
    			if(!vis[j]&&dis[j]>mi)
    			{
    				mi=dis[j];
    				mark=j;
    			}
    			
    		}
    		if(mark==-1)
    		break;
    		vis[mark]=1;
    		for(j=1;j<=n;j++)
    		{
    			if(!vis[j]&&dis[j]<dis[mark]*map[mark][j])
    			dis[j]=dis[mark]*map[mark][j];
    		}
    	}
    	if(dis[y]==0)
    	printf("What a pity!\n");
    	else
    	printf("%.3lf\n",dis[y]);
    }
    int main()
    {
    	int m,i,j,x,y;
    	double a;
    	while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    	{
    		for(i=1;i<=n;i++)
    		{
    			for(j=1;j<=n;j++)
    			{
    				scanf("%lf",&a);
    				map[i][j]=a;
    			}
    		}
    		scanf("%d",&m);
    		for(i=0;i<m;i++)
    		{
    			scanf("%d%d",&x,&y);
    			dijkstra(x,y);
    		}
    	}
    	return 0;
    }

#include<cstdio>
    #include<cstring>
    #include<algorithm>
    using namespace std;
    double  map[1010][1010];
    int n;
    void floyd()
    {
    	int i,j,k;
    	for(k=1;k<=n;k++)
    	{
    		for(i=1;i<=n;i++)
    		{
    			if(map[k][i]==0)
    			continue;
    			for(j=1;j<=n;j++)
    			{
    				map[i][j]=max(map[i][j],map[i][k]*map[k][j]);
    			}
    		}
    	}
    }
    int main()
    {
    	int m,i,j,x,y;
    	double ma,a;
    	while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    	{
    		for(i=1;i<=n;i++)
    		{
    			for(j=1;j<=n;j++)
    			{
    				scanf("%lf",&a);
    				map[i][j]=a;
    			}
    		}
    		floyd();
    		scanf("%d",&m);
    		for(i=0;i<m;i++)
    		{
    			scanf("%d%d",&x,&y);
    			if(map[x][y]==0)
    			printf("What a pity!\n");
    			else
    			printf("%.3lf\n",map[x][y]);
    		}
    	}
    	return 0;
    }

感觉自己萌萌哒！