凑算式-蒲公英云

凑算式

看这个算式：

☆☆☆ + ☆☆☆ = ☆☆☆

如果每个五角星代表 1 ~ 9 的不同的数字。

这个算式有多少种可能的正确填写方法？

173 +286 = 459

295 +173 = 468

173 +295 = 468

183 +492 = 675

以上都是正确的填写法！

注意：

111 +222 = 333 是错误的填写法！

因为每个数字必须是不同的！

也就是说：1~9中的所有数字，每个必须出现且仅出现一次！

注意：

不包括数字“0”！

注意：

满足加法交换率的式子算两种不同的答案。

所以答案肯定是个偶数！

注意：

只要求计算不同的填法的数目

不要求列出所有填写法

更不要求填写源代码！

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
int arr[9]={1,2,3,4,5,6,7,8,9},n=9,count=0;
void swap(int i,int j)
{
    int temp=arr[i];
    arr[i]=arr[j];
    arr[j]=temp;
}
void print()
{
    int m,n,x;
    m=(arr[0])*100+(arr[1])*10+arr[2];
    n=(arr[3])*100+(arr[4])*10+arr[5];
    x=(arr[6])*100+(arr[7])*10+arr[8];
    if(m+n==x&&m<n)    
        count++;
}
void perm(int start,int end){
    if(start==end){
        print();
    }else{
        for(int i=start;i<=end;i++)
            if(start==i||(start!=i&&arr[start]!=arr[i])){//剔除重复项
                swap(start,i);
                perm(start+1,end);
                swap(start,i);
            }    
    }
}
int main(){
    int i,j;
    //小→大，可以轻易剔除重复排列
    for(i=0;i<n;i++)
        for(j=i+1;j<n;j++)
            if(arr[i]>arr[j])
                swap(i,j);
    perm(0,n-1);
    printf("%d\n",count);
}