大数加法

ゞ浴缸里的玫瑰 2022-08-05 02:59 169阅读 0赞

**问题描述**

输入两个整数a和b，输出这两个整数的和。a和b都不超过100位。

**算法描述**

由于a和b都比较大，所以不能直接使用语言中的标准数据类型来存储。对于这种问题，一般使用数组来处理。

定义一个数组A，A\[0\]用于存储a的个位，A\[1\]用于存储a的十位，依此类推。同样可以用一个数组B来存储b。

计算c = a +b的时候，首先将A\[0\]与B\[0\]相加，如果有进位产生，则把进位（即和的十位数）存入r，把和的个位数存入C\[0\]，即C\[0\]等于(A\[0\]+B\[0\])%10。然后计算A\[1\]与B\[1\]相加，这时还应将低位进上来的值r也加起来，即C\[1\]应该是A\[1\]、B\[1\]和r三个数的和．如果又有进位产生，则仍可将新的进位存入到r中，和的个位存到C\[1\]中。依此类推，即可求出C的所有位。

最后将C输出即可。

**输入格式**

输入包括两行，第一行为一个非负整数a，第二行为一个非负整数b。两个整数都不超过100位，两数的最高位都不是0。

**输出格式**

输出一行，表示a + b的值。

**样例输入**

20100122201001221234567890

2010012220100122

样例输出

20100122203011233454668012

**基本思路**：字符串反转、字符变数字、位运算、反序输出

参考代码：

#include<stdio.h>
    #include<string.h>
    #define N 100
    int main()
    {
    	int i,c=0,lenA,lenB;
    	char a[N],b[N],sum[N+1]={0},m[N]={0},n[N]={0};
    
    	gets(a);
    	gets(b);
    	
    	lenA=strlen(a);
    	lenB=strlen(b);
    	
    	//字符串反转
    	for (i=0;i<lenA;i++)  
        {  
            m[i]=a[lenA-i-1]-'0';  
        }  
        for (i=0;i<lenB;i++)  
        {  
            n[i]=b[lenB-i-1]-'0';  
        }  
        //按位运算  
        for (i=0;i<lenA||i<lenB;i++)  
        {  
            sum[i]=(m[i]+n[i]+c)%10+'0';//得到末位  
            c=(m[i]+n[i]+c)/10;//得到进位  
        }  
    	
    	for(i=strlen(sum);sum[i]==0;i--);
    	for(;i>=0;i--)
    		printf("%c",sum[i]);
    
    	putchar('\n');
    	return 0;
    }

测试结果：

![SouthEast][]

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