编程实现求1！+2！+…+10！(完全递归，while辅助递归，双for三种方式)

本是古典 何须时尚 2022-08-07 09:36 178阅读 0赞 
  1. #include<stdio.h>
  2. //递归实现:原理是f(n)=f(n-1)+n!=f(n-1)+n*(n-1)!=f(n-1)+n*(f(n-1)-f(n-2)) (最终把!去掉转换成函数fun(n...))
  3.  int fun(int n)
  4.  {
  5.      if(n<=0)
  6.      {
  7.          return 0 ;
  8.      }
  9.      else if(n==1)//n==1,2是递归的出口 
  10.      {
  11.          return 1;
  12.      }
  13.      else if(n==2)
  14.      {
  15.          return 3;//1+2就是3 
  16.      }
  17.      else
  18.     {
  19.          return fun(n-1)+n*(fun(n-1)-fun(n-2));
  20.     } 
  21.  } 
  23. //for循环实现
  24. int fun2(int n)
  25. {
  26.     int i,j;
  27.     int sum=0;
  28.     int temp ;
  29.     for(i=1;i<=n;i++)
  30.     {
  31.         temp = i;
  32.         for(j=1;j<i;j++)
  33.         {
  34.             temp = temp*j;
  35.         }
  36.         sum = sum+temp;
  37.     }
  38.     return sum;
  39. } 
  40. //递归加上while循环实现 
  41. int fun3(int n)
  42. {
  43.     int sum = n;
  44.     int step = n-1;
  45.     if(n==1)
  46.     {
  47.         return 1;
  48.     }
  49.     while(step>=1)
  50.     {
  51.         sum*=step;
  52.         step--;
  53.     }
  54.     sum+=fun3(--n);
  55.     return sum;
  56. }
  57. int main()
  58. {
  59.     printf("递归实现：1!+2!+...+10!=%d\n",fun(10));
  60.     printf("双for实现：1!+2!+...+10!=%d\n",fun2(10));
  61.     printf("递归加上while循环实现1!+2!+...+10!=%d\n",fun3(10));
  62.     return 0;
  63. }

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