Trapping Rain Water--LeetCode

题目：

Given n non-negative integers representing an elevation map where the width of each bar is 1, compute how much water it is able to trap after raining.

For example,
Given [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1], return 6.

The above elevation map is represented by array [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]. In this case, 6 units of rain water (blue section) are being trapped.Thanks Marcos for contributing this image!

思路：可以在这个序列中找到最高柱子的位置，那么从两头开始找可以盛水的多少，假如从前开始遍历，需要遍历到柱子最高的位置，遍历到当前位置，如果发现当前的柱子比之前记录的最高的柱子高，那么更新，如果没有之前记录的柱子高，那么就可以计算出当前柱子相对之前的高柱子盛水量。

方法二：也可以借助辅助栈，栈中记录的是位置，栈底始终是遍历到当前位置之前最高的柱子，如果发现当前比栈底柱子的高度还要打，那么需要计算从当前柱子到栈底这段空间可以盛水量，然后将当前为主压入栈，知道最后，栈空间可能不为空，这个时候需要清空栈，需要看当前栈中的柱子可以盛水量。

#include <iostream>
#include <vector>
#include <string> 
using namespace std;
/*
这个问题可以使用栈来 也可以不用 
*/
int TrapRainWater(vector<int>& vec)
{
    int i,maxhigh;
    maxhigh = 0;
    int left=0,right = 0;
    int sum =0;
    for(i=0;i<vec.size();i++)
        if(vec[i] > vec[maxhigh])
            maxhigh = i;
    for(i=0;i<maxhigh;i++)
    {
        if(vec[i] < left)
            sum +=(left-vec[i]);
        else
            left = vec[i];
    }
    for(i=vec.size()-1;i>maxhigh;i--)
    {
        if(vec[i]<right)
            sum += (right-vec[i]);
        else
            right = vec[i];
    }
    return sum;
}
int main()
{
    int array[]={0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1};
    vector<int> vec(array,array+sizeof(array)/sizeof(int));
    cout<<TrapRainWater(vec)<<endl;
}

两次遍历数组，第一次遍历找每个元素右边最大的元素，第二次遍历寻找每个元素左边最大的元素，同时计算该index可以存放的水容积： min{lefthighest, righthighest}-A[i]

public class Solution {
    public int trap(int[] A) {
        int[] left = new int[A.length];
        int[] right = new int[A.length];
        int sum = 0;
        for (int i=0; i<A.length; i++) {
            if (i == 0) left[i] = 0;
            else {
                left[i] = Math.max(left[i-1], A[i-1]);
            }
        }
        for (int i=A.length-1; i>=0; i--) {
            if (i == A.length - 1) right[i] = 0;
            else {
                right[i] = Math.max(right[i+1], A[i+1]);
            }
            if (Math.min(left[i], right[i]) > A[i]) {
                sum += Math.min(left[i], right[i]) - A[i];
            }
        }
        return sum;
    }
}