素数环（dfs）

清疚 2022-08-07 15:52 239阅读 0赞

## 素数环 ##

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难度： 2

描述

有一个整数n，把从1到n的数字无重复的排列成环，且使每相邻两个数（包括首尾）的和都为素数，称为素数环。

为了简便起见，我们规定每个素数环都从1开始。例如，下图就是6的一个素数环。

![20120315192417_81102.gif][]

输入

有多组测试数据，每组输入一个n(0<n<20)，n=0表示输入结束。

输出

每组第一行输出对应的Case序号，从1开始。  
如果存在满足题意叙述的素数环，从小到大输出。  
否则输出No Answer。

样例输入

6
    8
    3
    0

样例输出

Case 1:
    1 4 3 2 5 6
    1 6 5 2 3 4
    Case 2:
    1 2 3 8 5 6 7 4
    1 2 5 8 3 4 7 6
    1 4 7 6 5 8 3 2
    1 6 7 4 3 8 5 2
    Case 3:
    No Answer

来源

[hdu改编][hdu]

上传者

[ACM\_丁国强][ACM]

素数环，就是一个环，跟线性有什么区别呢？区别很大，素数环要求必须是n个数组成的环，而线性则要求能达到结果即可，到达n回头！环到达n不回头，知道满足条件的数达到n才停止！

#include<cstdio>
    #include<cstring>
    #include<cmath>
    #include<iostream>
    using namespace std;
    int ring[25];
    int visited[25];
    int isprime(int n)
    {
        int i;
        for(i=2;i<=sqrt(n);i++)
        {
            if(n%i==0)
            {
                return 0;
            }
        }
        return 1;
    }//判断素数
    void dfs(int k,int n)
    {
        int i;
        if(k==n+1&&isprime(ring[n]+ring[1])==1)
        {
            cout<<"1";
            for(i=2;i<=n;i++)
            {
               cout<<" "<<ring[i];
            }
            printf("\n");
            return ;
        }//结束条件
        for(i=2;i<=n;i++)
        {
            if(!visited[i]&&isprime(i+ring[k-1])==1)
            {
                visited[i]=1;
                ring[k]=i;
                dfs(k+1,n);
                visited[i]=0;
            }
        }
    }//深度优先搜索！
    int main()
    {
        int t=1,n;
        while(scanf("%d",&n)&&n)
        {
            memset(visited,0,sizeof(visited));
            memset(ring,0,sizeof(ring));
            cout<<"Case "<<t++<<":"<<endl;
            if(n==1)
            {
                cout<<"1"<<endl;
            }
            else if(n&1)
            {
                 cout<<"No Answer"<<endl;
            }//奇数加奇数是偶数，偶数加偶数是偶数，偶数不是素数，如果是n个数，则肯定会出现两个奇数或者偶数在一起
            else
            {
                visited[1]=ring[1]=1;
                dfs(2,n);//这里的指的是n个数
            }
        }
    }

一开始我写错了，错在  
![Center][]

写反了，当输入1时，输出No Answer而不是1，找了那么长远才知道错在哪里了！希望以后不会再犯同样的错误！

[20120315192417_81102.gif]: http://acm.nyist.net/JudgeOnline/admin/kind/attached/20120315192417_81102.gif
[hdu]: http://acm.nyist.net/JudgeOnline/search_result.php?source=hdu%E6%94%B9%E7%BC%96
[ACM]: http://acm.nyist.net/JudgeOnline/profile.php?userid=ACM_%E4%B8%81%E5%9B%BD%E5%BC%BA
[Center]: /images/20220805/15681d1f4ebe46858bc9d34a76ce1580.png