nyoj 63 小猴子下落【二叉树】

野性酷女 2022-08-08 16:51 162阅读 0赞

## 小猴子下落 ##

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难度： 3

描述

有一颗二叉树，最大深度为D,且所有叶子的深度都相同。所有结点从左到右从上到下的编号为1,2,3，·····，2的D次方减1。在结点1处放一个小猴子，它会往下跑。每个内结点上都有一个开关，初始全部关闭，当每次有小猴子跑到一个开关上时，它的状态都会改变，当到达一个内结点时，如果开关关闭，小猴子往左走，否则往右走，直到走到叶子结点。

一些小猴子从结点1处开始往下跑，最后一个小猴儿会跑到哪里呢？

输入

输入二叉树叶子的深度D,和小猴子数目I，假设I不超过整棵树的叶子个数，D<=20.最终以 0 0 结尾

输出

输出第I个小猴子所在的叶子编号。

样例输入

4 2
    3 4
    0 0

样例输出

12
    7

很明显是二叉树，直接上代码；

#include <cstdio>
    #include <cstring>
    using namespace std;
    const int maxn = 20;
    int s[1 << maxn];
    int main() {
    	int D ,I;
    	while(scanf("%d%d", &D, &I), D|I) {
    		memset(s, 0, sizeof(s));
    		int k, n = (1 << D) - 1;
    		for(int i = 0; i < I; i++) {
    			k = 1;
    			for( ; ; ) {
    				s[k] = !s[k];
    					k = s[k] ? k * 2 : k* 2 + 1;
    				if(k > n) break;
    			}
    		}
    		printf("%d\n", k / 2);
    	}
    	return 0;
    }

优化代码☟☟☟

#include <cstdio>
    #include <cstring>
    using namespace std;
    int main() {
    	int D, I;
    	while(scanf("%d%d", &D, &I), D|I) {
    		int k = 1;
    		for(int i = 0; i < D - 1; i++) {
    			if(I % 2) {
    				k = k * 2;
    				I = (I + 1) / 2;
    			}
    			else {
    				k = k * 2 + 1;
    				I /= 2;
    			}
    		}
    		printf("%d\n", k);
    	}
    	return 0;
    }