上帝的杰作系列之：神奇的数

男娘i 2022-08-09 01:53 1744阅读 0赞

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领受、体验数学之美，尤其是数字的美妙，是造物主赐予人的智慧能力。每一位上帝所拣选的子民都是神所喜爱的，正如每一个数都是上帝所宠爱的杰作。正如一本书所言数是上帝的宠物（可参见《数：上帝的宠物》，作者：谈祥柏）。

这一次，让我们体验数9801的奇妙。

1. 祂是最大的两位数的平方，9801=99×99

2.祂是一个五角形数，什么是五角形数呢？

如图所示[![500px-Pentnumbers\_svg][500px-Pentnumbers_svg]][500px-Pentnumbers_svg_500px-Pentnumbers_svg]

用通项公式表示，第n个五角形数等于：[![0dfb06c105fc99017d21d96bf2a92466][]][0dfb06c105fc99017d21d96bf2a92466]，思考一下，9801是第几个五角形数呢？

3.再计算一下9801的倒数：1/9801=0.000102030405060708091011121314151617……，似乎很特别，很有感觉。感兴趣继续算下去，会有更奇妙的东西等着你；

4.稍微加深一下，9801=1089×9，一个四位数能被它倒过来的四位数整除，还有其他的类似四位数吗

5.提一下雷劈数的典故，有位印度数学家叫卡普利加，在一次旅行中，他看到路边一块里程碑被雷电劈成两半，一半上刻着30，另一半刻着25。他忽然发现了一个绝妙的数学关系——

30+25=55[![38\_2011071910341611sqS][38_2011071910341611sqS]][38_2011071910341611sqS]

55^2=3025

把劈成两半的数加起来，再平方，正好是原来的数字。自此，这种怪数被命名为“卡普利加数”，又称“雷劈数”。 看看9801，恍然就是一个雷劈数啊；还有其他的雷劈数吗？

6.同样，好像印度出了不少天才数学家，不可不提一位，拉马努金（Srinivasa Ramanujan），他凭直觉提出的奇妙公式，多的数不胜数，有许多现在还都没有得到数学家的证明，这里先提一个和9801有关的吧，

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看到9801了吧，这个公式每计算一项可以得到8位的十进制精度。1985年Gosper用这个公式计算到了圆周率的17,500,000位。 1989年，大卫·丘德诺夫斯基和格雷高里·丘德诺夫斯基兄弟将拉马努金公式改良，这个公式被称为丘德诺夫斯基公式，每计算一项可以得到15位的十进制精度。1994年丘德诺夫斯基兄弟利用这个公式计算到了4,044,000,000位。这么有效率的计算圆周率的公式，还有几个呢？

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