找两条单链表的公共结点

谁践踏了优雅 2022-08-09 11:59 89阅读 0赞

题目：两个单向链表，找出它们的第一个公共结点。

分析：

这是一道微软的面试题。

微软非常喜欢与链表相关的题目，

因此在微软的面试题

中，链表出现的概率相当高。

分析：这是一道微软的面试题。微软非常喜欢与链表相关的题目，因此在微软的面试题中，链表出现的概率相当高。

如果两个单向链表有公共的结点，也就是说两个链表从某一结点开始，它们的m\_pNext都指向同一个结点。但由于是单向链表的结点，每个结点只有一个m\_pNext，因此从第一个公共结点开始，之后它们所有结点都是重合的，不可能再出现分叉。所以，两个有公共结点而部分重合的链表，拓扑形状看起来像一个Y，而不可能像X。

看到这个题目，第一反应就是蛮力法：在第一链表上顺序遍历每个结点。每遍历一个结点的时候，在第二个链表上顺序遍历每个结点。如果此时两个链表上的结点是一样的，说明此时两个链表重合，于是找到了它们的公共结点。如果第一个链表的长度为m，第二个链表的长度为n，显然，该方法的时间复杂度为O(mn)。

代码如下：

#include<iostream>
    using namespace std;
    struct ListNode{
    	int data;
    	ListNode *next;
    };
    ListNode* Create_Linklist(int *arr,int len)
    {
    	ListNode* head = new ListNode();
    	head->next = NULL;
    	ListNode* L = head;
    	for (int i = 0; i < len; i++)
    	{
    		ListNode* newn = new ListNode();
    		newn->data = arr[i];
    		newn->next = NULL;
    	    L->next = newn;
    		L = L->next;
    	}
    	return head;
    }
    int Find_FirstofCommonNode(ListNode* &head1, ListNode* &head2)
    {
    	if (head1 && head1->next && head2 && head2->next)
    	{
    		ListNode* L1;
    		ListNode* L2;
    		for (L1 = head1->next; L1 != NULL; L1 = L1->next)
    		{
    			for (L2 = head2->next; L2 != NULL; L2 = L2->next)
    			{
    				if (L1 == L2)
    				{
    					cout << L1->data;
    					goto Phase;
    				}
    			}
    		}
    	}
    	Phase:return 0;
    }
    void main(int argc, char *argv[])
    {
    	int arr1[] = { 1, 3, 5, 7 };
    	ListNode* head1 = Create_Linklist(arr1, sizeof(arr1) / sizeof(int));
    	int arr2[] = { 2, 4, 6 };
    	ListNode* head2 = Create_Linklist(arr1, sizeof(arr1) / sizeof(int));
    	ListNode* L2 = head2;
    	while (L2->next)L2 = L2->next;
    	L2->next=head1->next->next->next;
    	Find_FirstofCommonNode(head1,head2);
    }

接下来我们试着去寻找一个线性时间复杂度的算法。我们先把问题简化：如何判断两个单向链表有没有公共结点？前面已经提到，如果两个链表有一个公共结点，那么 该公共结点之后的所有结点都是重合的。那么，它们的最后一个结点必然是重合的。因此，我们判断两个链表是不是有重合的部分，只要分别遍历两个链表到最后一 个结点。如果两个尾结点是一样的，说明它们用重合；否则两个链表没有公共的结点。

在上面的思路中，顺序遍历两个链表到尾结点的时候，我们不能保证在两个链表上同时到达尾结点。这是因为两个链表不一定长度一样。但如果假设一个链表比另一个长l个结点，我们先在长的链表上遍历l个结点，之后再同步遍历，这个时候我们就能保证同时到达最后一个结点了。由于两个链表从第一个公共结点考试到链表的尾结点，这一部分是重合的。因此，它们肯定也是同时到达第一公共结点的。于是在遍历中，第一个相同的结点就是第一个公共的结点。

在这个思路中，我们先要分别遍历两个链表得到它们的长度，并求出两个长度之差。在长的链表上先遍历若干次之后，再同步遍历两个链表，知道找到相同的结点，或者一直到链表结束。此时，如果第一个链表的长度为m，第二个链表的长度为n，该方法的时间复杂度为O(m+n)

基于这个思路，代码如下：

#include<iostream>
    using namespace std;
    struct ListNode{
    	int data;
    	ListNode *next;
    };
    ListNode* Create_Linklist(int *arr,int len)
    {
    	ListNode* head = new ListNode();
    	head->next = NULL;
    	ListNode* L = head;
    	for (int i = 0; i < len; i++)
    	{
    		ListNode* newn = new ListNode();
    		newn->data = arr[i];
    		newn->next = NULL;
    	    L->next = newn;
    		L = L->next;
    	}
    	return head;
    }
    int GetListLength(ListNode* &head)
    {
    	if (head == NULL||head->next==NULL)return 0;
    	ListNode* L = head->next;
    	int count = 0;
    	while (L)
    	{
    		count++;
    		L = L->next;
    	}
    	return count;
    }
    ListNode* Find_FirstCommonNode(ListNode* head1, ListNode* head2)
    {
    	if (head1 && head1->next && head2 && head2->next)
    	{
    		int len1 = GetListLength(head1);
    		int len2 = GetListLength(head2);
    		int len = len1 - len2;
    		//若head1长度小于head2链表，则交换两个链表
    		if (len1 < len2)
    		{
    			ListNode* temp = head1;
    			head1 = head2;
    			head2 = temp;
    		}
    		ListNode* L1 = head1->next;
    		ListNode* L2 = head2->next;
    		for (int i = 0; i < abs(len); ++i)
    		{
    			L1 = L1->next;
    		}
    		while (L1 && L1 != L2)
    		{
    			L1 = L1->next;
    			L2 = L2->next;
    		}
    		return  L1;
    	}
    }
    void main(int argc, char *argv[])
    {
    	int arr1[] = { 1, 3, 5, 7 };
    	ListNode* head1 = Create_Linklist(arr1, sizeof(arr1) / sizeof(int));
    	int arr2[] = { 2, 4, 6, 8 ,9};
    	ListNode* head2 = Create_Linklist(arr1, sizeof(arr2) / sizeof(int));
    	ListNode* L2 = head2;
    	while (L2->next)L2 = L2->next;
    	L2->next=head1->next->next->next;
    	cout << Find_FirstCommonNode(head1, head2)<< endl;;
    }