poj 3311 Hie with the Pie 【旅行商+回原点】

港控/mmm° 2022-08-12 14:58 2阅读 0赞

题目：[poj 3311 Hie with the Pie][]

题意：就是批萨点小二要送批萨，然后给你每个点的距离，有向的，然后让你就走一次回到原点的最短路。

分析：因为给出的是稠密图，所以要处理一下最短路，floyd

然后TSP就好。

枚举每个状态，对于当前状态的每一个已经走过的点，枚举是从那个点走过来的，更新最短路

状态：dp【st】【i】 ：st状态下走到点 i 的最短路

转移方程:dp\[st\]\[i\]=min(dp\[st&~(1<<i)\]\[j\]+mp\[j\]\[i\],dp\[st\]\[i\]);

然后最后在加上回去的距离即可。注意要更新和，这里wa了一次。

AC代码：

#include <cstdio>
    #include <algorithm>
    #include <cstring>
    #include <string>
    #include <iostream>
    #include <vector>
    using namespace std;
    const int inf = 0x3f3f3f3f;
    const int N = 12;
    int mp[N][N];
    int n;
    int dp[1<<N][N];
    int main()
    {
        //freopen("Input.txt","r",stdin);
        while(~scanf("%d",&n) && n)
        {
            n++;
            for(int i=0;i<n;i++)
            {
                for(int j=0;j<n;j++)
                    scanf("%d",&mp[i][j]);
            }
            for(int k=0;k<n;k++)
            {
                for(int i=0;i<n;i++)
                {
                    for(int j=0;j<n;j++)
                     mp[i][j]=min(mp[i][j],mp[i][k]+mp[k][j]);
                }
            }
            for(int st=0;st<(1<<n);st++)
            {
                for(int i=0;i<n;i++)
                {
                    if((st&(1<<i))==0)  //为0
                        continue;
                    if(st==(1<<i)){
                        dp[st][i]=mp[0][i];continue;
                    }
                    dp[st][i]=inf;
                    for(int j=0;j<n;j++)
                    {
                        if((st&(1<<j)) && i!=j)//为1
                        {
                            dp[st][i]=min(dp[st&~(1<<i)][j]+mp[j][i],dp[st][i]);
                        }
                    }
                }
            }
            int ans=inf;
            for(int i=0;i<n;i++){
                ans=min(ans,dp[(1<<n)-1][i]+mp[i][0]);
            }
            printf("%d\n",ans);
        }
        return 0;
    }

[poj 3311 Hie with the Pie]: http://poj.org/problem?id=3311