用C语言打印杨辉三角

Dear 丶 2022-08-19 11:11 162阅读 0赞

# 用C语言打印杨辉三角 #

杨辉三角，又称贾宪三角形，帕斯卡三角形，是二项式系数在三角形中的一种几何排列。在欧洲，这个表叫做帕斯卡三角形。

这是杨辉三角：

1
                             1   1
                           1   2   1
                         1   3   3   1
                       1   4   6   4   1
                     1   5   10  10  5   1
                   1   6   15  20  15  6   1
                 1   7   21  35  35  21  7   1   
               1   8   28  56  70  56  28  8   1   
             1   9   36  84  126 126 84  36  9   1   
           1   10  45  120 210 252 210 120 45  10  1   
         1   11  55  165 330 462 462 330 165 55  11  1    
       1   12  66  220 495 792 924 792 495 220 66  12  1

### 概述 ###

*  **前提：端点的数为1.**
 *  每个数等于它上方两数之和。
 *  每行数字左右对称，由1开始逐渐变大。
 *  第n行的数字有n项。
 *  第n行数字和为2n-1。
 *  每个数字等于上一行的左右两个数字之和。可用此性质写出整个杨辉三角。即第n+1行的第i个数等于第n行的第i-1个数和第i个数之和，这也是组合数的性质之一。

其实用C语言写出杨辉三角也不难，只要去除它左边的空格然后规律就出来了，像这样：

1
    1    1
    1    2    1
    1    3    3    1
    1    4    6    4    1
    1    5    10   10   5    1
    1    6    15   20   15   6    1
    1    7    21   35   35   21   7    1   
    1    8    28   56   70   56   28   8    1   
    1    9    36   84   126  126  84   36   9    1   
    1    10   45   120  210  252  210  120  45   10   1   
    1    11   55   165  330  462  462  330  165  55   11   1    
    1    12   66   220  495  792  924  792  495  220  66   12   1

**下面是笔者写的代码：**

/* *title: 打印杨辉三角 *by: 小林 */
    #include <stdio.h>
    #include <stdlib.h>
    
    const int length = 10;  // 定义杨辉三角的大小
    
    int main(void)
    {
        int nums[length][length];
        int i, j;
        /*计算杨辉三角*/ 
        for(i=0; i<length; i++)
        {
            nums[i][0] = 1;
            nums[i][i] = 1;
            for(j=1; j<i; j++)
                nums[i][j] = nums[i-1][j-1] + nums[i-1][j];
        }
    
        /*打印输出*/ 
        for(i=0; i<length; i++)
        {
            for(j=0; j<length-i-1; j++)
                printf(" ");
            for(j=0; j<=i; j++)
                printf("%-5d ", nums[i][j]);
            putchar('\n');
        }
        getchar();// 暂停 
        return EXIT_SUCCESS;
    }

编译环境：Dev-C++ 5.11  
运行效果如下：  
![这里写图片描述][20160111005830329]

[20160111005830329]: /images/20220731/5a186d505a9c431881c0b182ac118706.png